この問題の解説と、これまでの解答の記録です。
表計算ソフトを用いて社員コード中のチェックディジットを検算する。社員コードは 3 けたの整数値で，最下位の 1 けたをチェックディジットとして利用しており，上位 2 けたの各けたの数を加算した値の 1 の位と同じ値が設定されている。セル B2 に社員コードからチェックディジットを算出する計算式を入力し，セル B2 をセル B3～B5 に複写するとき，セル B2 に入力する計算式のうち，適切なものはどれか。
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | 社員コード | チェックディジット |
| 2 | 370 | |
| 3 | 549 | |
| 4 | 538 | |
| 5 | 763 |
10-整数部(A2/100)+剰余(整数部(A2/10)，10)。式全体を 剰余(…，10) で 1 の位に丸めていないため結果が 0〜9 に収まる保証がなく、さらに理由のない 10- の引き算が入っている。A2＝370 では 10-3+7＝14 となり 1 けたのチェックディジットにならない (正しくは 0)。763 でも 10-7+6＝9 となり最下位けた 3 と合わない。549 や 538 ではたまたま正解と同じ値になるので、1 件だけ試して選ぶと誤る点に注意。
剰余(10-整数部(A2/100)+整数部(A2/10)，10)。十の位を取り出す内側の 剰余(…，10) が無いため、整数部(A2/10) は十の位ではなく上位 2 けたの値そのもの (370 なら 37) になる。また不要な 10- の引き算も残っている。A2＝370 では 剰余(10-3+37，10)＝剰余(44，10)＝4 となり、正しい 0 と一致しない。763 でも 剰余(10-7+76，10)＝9 で最下位けた 3 と合わない。
正解 チェックディジットは「上位 2 けた (百の位と十の位) の数を加算した値の 1 の位」と定義されている。表計算で 3 けたの整数から各けたを取り出すには、百の位は 整数部(A2/100)、十の位は 剰余(整数部(A2/10)，10) とする。整数部(A2/10) だけでは上位 2 けたの値 (370 なら 37) になってしまうので、内側の 剰余(…，10) で十の位だけを残すのがポイント。この二つを足した和から「1 の位」を取り出すには、さらに外側で 剰余(…，10) を掛ける。したがって 剰余(整数部(A2/100)+剰余(整数部(A2/10)，10)，10) となるウが正しい。実際に検算すると、370 → 3+7＝10 → 剰余(10，10)＝0、549 → 5+4＝9、538 → 5+3＝8、763 → 7+6＝13 → 剰余(13，10)＝3 となり、4 件すべて社員コードの最下位けたと一致する。A2 は相対参照なので、B2 を B3〜B5 に複写すると参照が A3・A4・A5 へ自動的にずれ、各行で正しく計算される。
整数部((整数部(A2/100)+整数部(A2/10))/10)。10 で割った 整数部 は「1 の位」ではなく「1 の位を切り捨てた上位けた」を取り出す操作なので、求めたいものと逆になっている。1 の位が欲しいときは 剰余(…，10) を使う。加えて内側の 整数部(A2/10) も十の位になっていない。A2＝370 では 整数部((3+37)/10)＝4、763 では 整数部((7+76)/10)＝8 となり、いずれも最下位けた (0、3) と一致しない。