平成22年度秋期 ITパスポート試験問66

この問題の解説と、これまでの解答の記録です。

問66

頻出度★★☆

ものとものとのつながりを抽象化してとらえるとき，X から Y へのつながり（順序関係という）を（X，Y）と記し，(X)──→(Y) と図示するものとする。3 組の順序関係（A，B），（A，C），（B，D）を図で示したものはどれか。

出典　平成22年度秋期 ITパスポート試験問66

解説

問 66

不正解ア
矢印は A→B、C→A、D→B の 3 本。C→A は順序関係 (C，A) を表し、求める (A，C) と向きが逆。さらに D→B も (D，B) であり (B，D) と逆向き。3 本中 2 本の向きが誤っている。
不正解イ
矢印は A→B、A→C、D→B の 3 本。前の 2 本は正しいが、3 本目が D から B へ向いており (D，B) を表してしまう。求めるのは (B，D)、すなわち B から D への矢印なので向きが逆。
不正解ウ
矢印は B→A、A→C、B→D の 3 本。A→C と B→D は正しいが、A と B を結ぶ矢印が B から A へ向いており (B，A) を表す。求めるのは (A，B) なので、この 1 本の向きが逆になっている。
エ
正解順序関係 (X，Y) は「X を始点、Y を終点とする向き付きのつながり」を意味し、図では X から Y に向かう矢印 1 本で表す。したがって示すべきは (A，B)→A から B へ、(A，C)→A から C へ、(B，D)→B から D への計 3 本である。エの図は、A から B への右向き矢印、A から C への下向き矢印、B から D への右下向き矢印の 3 本で構成され、矢印の本数も始点・終点も 3 組すべてと過不足なく一致する。よってエが正しい。

ここがポイント

順序関係 (X，Y) では「X が始点、Y が終点」であり、矢印の向きそのものが情報の本体。(X，Y) と (Y，X) は別の関係なので、向きを取り違えると誤りになる。
ノード (節点) を有向エッジ (向き付きの矢印) で結んだ図を有向グラフという。選択肢の照合は「矢印の本数が組数と合っているか」と「各矢印の始点・終点が指定どおりか」の 2 点を順に確認すれば足りる。

用語

解答問66エ