問57
頻出度★★★
図に示すあるシステムの運転状況において，区間 A における平均故障間隔（MTBF）は何時間か。 経過時間（横軸・右向き矢印）に沿ったシステムの運転状況。稼働中と故障修理中が交互に並ぶ。 - 故障修理中 10時間 - 稼働中 300時間 - 故障修理中 10時間 - 稼働中 200時間 - 故障修理中 20時間 - 稼働中 100時間 - 故障修理中 30時間 区間A は「稼働中 300時間」の開始時点から「故障修理中 30時間」の終了時点までを示す。
平成22年度 春期 ITパスポート試験 問57
テクノロジ系システム構成要素 › システムの評価指標
この問題の解説と、これまでの解答の記録です。
解説
問 57MTBF (平均故障間隔) = 総稼働時間 ÷ 故障回数
不正解ア
20時間は MTBF ではなく MTTR (Mean Time To Repair、平均修理時間) の値である。区間A の修理時間 10+20+30 = 60 時間を故障回数3で割ると 60 ÷ 3 = 20 時間となる。MTBF と MTTR は分子に使う時間が正反対 (稼働時間か修理時間か) なので、両者を取り違えるとこの値になる。
不正解イ
110時間は、区間A 全体の長さ 300+10+200+20+100+30 = 660 時間を、稼働と修理を区別せずに箱の個数6で割った値 (660 ÷ 6 = 110) である。稼働と修理をひとまとめに平均してしまっており、MTBF の定義である「稼働時間だけを故障回数で割る」から外れているため誤り。
- ウ
正解 正解は ウ の 200 時間。MTBF (Mean Time Between Failures、平均故障間隔) は「1回の故障から次の故障までにシステムが正常に動いていた平均時間」であり、MTBF = 総稼働時間 ÷ 故障回数 で求める。図の 区間A は「稼働中 300時間」の開始時点から「故障修理中 30時間」の終了時点までなので、この区間に入る稼働は 300時間・200時間・100時間 の3つ、故障 (修理) は 10時間・20時間・30時間 の3回である。したがって総稼働時間は 300+200+100 = 600 時間、故障回数は 3 回で、MTBF = 600 ÷ 3 = 200 時間となる。ポイントは分子に故障修理中の時間を一切入れないこと。MTBF は「動いていた時間」だけを平均する指標なので、修理時間 (合計60時間) は計算から除外する。
不正解エ
220時間は区間A 全体の 660 時間を故障回数3で割った値 (660 ÷ 3 = 220) で、これは MTBF + MTTR = 200 + 20、つまり故障発生から次の故障発生までの1サイクルの平均長さに相当する。分子に修理時間まで含めてしまった誤りで、MTBF は稼働時間だけを分子にするので 220 ではなく 200 が正しい。
ここがポイント
- MTBF (平均故障間隔) = 総稼働時間 ÷ 故障回数。分子は稼働中の時間だけで、故障修理中の時間は含めない。対になる MTTR (平均修理時間) = 総修理時間 ÷ 故障回数 との違いを押さえる。稼働率 = MTBF ÷ (MTBF + MTTR) という関係も頻出。
- この種の図問題では、まず指定区間 (ここでは 区間A) に入る稼働の箱と修理の箱を正しく数え上げることが要点。区間の始点・終点が図のどの箱の端に付いているかを確認し、区間外の「故障修理中 10時間」を故障回数に数えないよう注意する。
用語