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平成23年度 秋期 ITパスポート試験 問89

この問題の解説と、これまでの解答の記録です。

問89
頻出度★☆☆

文字や図形を白黒で縦 7 画素,横 7 画素のディジタル画像で表すとき,数字の“0”を図 1 のように表現する。このディジタル画像を画素データとして出力する処理,画素データを圧縮する処理及びディジタル画像を回転させる処理について考える。 図 1 数字の“0”のディジタル画像

1列2列3列4列5列6列7列
1行□□■■■□□
2行□■□□□■□
3行□■□□□■□
4行□■□□□■□
5行□■□□□■□
6行□■□□□■□
7行□□■■■□□

画素データを出力する処理の概要と圧縮する処理の概要は,次のとおりである。 〔画素データを出力する処理の概要〕 (1) 画素の色が白のときは“w”,黒のときは“b”を画素データとして出力する。 (2) 1 行 1 列,1 行 2 列,…,1 行 7 列,2 行 1 列,2 行 2 列,…,7 行 7 列の順番に各位置の画素データを出力する。 (3) 画素データを出力する際は,各画素データの間をコンマ“,”で区切る。 (4) 図 1 の画素データを出力した結果は次のとおりになり,文字数はコンマを含めて 97 文字になる。 w,w,b,b,b,w,w,w,b,w,w,w,b,w,w,b,w,w,w,b,w,w,b,w,w,w,b,w,w,b,w,w,w,b,w,w,b,w,w,w,b,w,w,w,b,b,b,w,w 〔画素データを圧縮する処理の概要〕 (1) 同じ色の画素データが連続する場合,“w”又は“b”の後に連続する画素の数をつなげて出力する。例えば,“b,b,b”は“b3”になる。 (2) 図 1 の画素データを圧縮した結果の出力は次のとおりになり,文字数はコンマを含めて 64 文字になる。 w2,b3,w3,b,w3,b,w2,b,w3,b,w2,b,w3,b,w2,b,w3,b,w2,b,w3,b,w3,b3,w2 画素データを圧縮せずに出力した場合,29 文字目から 41 文字目が,“w,b,w,w,w,b,w”になるディジタル画像はどれか。

出典 平成23年度 秋期 ITパスポート試験 問89
解説

問 89

  • 不正解ア

    数字「2」の 3 行目は□□□□■□□(5 列目だけ黒。斜めに下りる線の途中)で、出力は「w,w,w,w,b,w,w」となり一致しない。なお「2」は 2 行目が□■□□□■□で問題文と同じ並びになるが、2 行目は画素 8~14=15 文字目から 27 文字目であって、29 文字目からではない。行の位置を取り違えさせる引っかけである。

  • 不正解イ

    数字「5」の 3 行目は□■■■■□□(2~5 列目が黒。中央の横棒が 3 行目に来る)で、出力は「w,b,b,b,b,w,w」となり一致しない。

  • 不正解ウ

    数字「6」は輪(ループ)が下半分にあり、3 行目は左に下りる線の 1 画素だけの□■□□□□□。出力は「w,b,w,w,w,w,w」で、6 列目が白のため一致しない。

  • エ

    正解 出力ルールでは 1 画素が 1 文字(w か b)で、画素と画素の間にコンマが 1 個入る。つまり文字列は「文字, 文字, 文字, …」と 2 文字周期で並び、n 番目の画素は 2n-1 文字目に現れる。そこで 29 文字目は (29+1)÷2 = 15 番目の画素、41 文字目は (41+1)÷2 = 21 番目の画素にあたる。1 行は 7 画素なので、画素 1~7 が 1 行目、8~14 が 2 行目、15~21 がちょうど 3 行目である。したがって求める画像は「3 行目が w,b,w,w,w,b,w」、すなわち□■□□□■□で 2 列目と 6 列目だけが黒であればよい。選択肢エの数字「9」は上部が閉じた輪(ループ)になっており、その輪の左右の縦線が 3 行目でちょうど 2 列目と 6 列目に来るため、3 行目が□■□□□■□となる。よって正解はエ。

ここがポイント
  • 区切り文字を含む文字位置と画素番号の対応づけ:区切りが 1 文字なら n 番目のデータは 2n-1 文字目、逆に k 文字目は (k+1)÷2 番目のデータ。さらに 1 行 7 画素で割って行・列を特定する(画素 15~21 → 3 行目 1~7 列目)。
  • この中問が題材にしているのは、同じ値の連続を「値+連続数」に置き換えるランレングス法(連長圧縮)という可逆圧縮の代表例。本問はその前段として、非圧縮の画素データが走査順(左上から右へ、行単位で上から下へ)に並ぶことを正しく読む力を問うている。
用語

解答の記録