問60
頻出度★☆☆
クロック周波数が 1.6 GHz の CPU は, 4 クロックで処理される命令を 1 秒間に何回実行できるか。
平成23年度 特別試験 ITパスポート試験 問60
テクノロジ系コンピュータ構成要素 › プロセッサ
この問題の解説と、これまでの解答の記録です。
解説
問 60
不正解ア
40万 = 4 × 10^5 は、1.6 GHz を 1.6 MHz (1.6 × 10^6 Hz) と取り違えたうえで 4 クロックで割った値 (1.6 × 10^6 ÷ 4 = 4 × 10^5) である。4 クロックで割るという処理そのものは正しいが、G (ギガ、10^9) と M (メガ、10^6) を混同しており、実際の値の 1000 分の 1 になってしまっている。単位の接頭語は k (10^3)、M (10^6)、G (10^9)、T (10^12) と 1000 倍ずつ大きくなることを確認したい。
不正解イ
160万 = 1.6 × 10^6 は、G と M を取り違えて 1.6 MHz と読み、さらに 1 命令が 4 クロックを要するという条件を使わずにクロック数をそのまま実行回数としてしまった値である。単位の誤りと、4 クロックで割る処理の抜けという二重の誤りを含む。仮に接頭語だけを正しく直しても 16億回となり、これは 1 クロックで 1 命令が完了する場合の値であって本問の条件には合わない。
- ウ
正解 正解はウ (4億)。クロック周波数とは CPU が動作の歩調を合わせるために刻む信号 (クロック) の 1 秒あたりの回数であり、単位は Hz で表す。1.6 GHz の G (ギガ) は 10^9 を意味するので、この CPU は 1 秒間に 1.6 × 10^9 回 = 16億回のクロックを刻む。一方、この命令は 1 回の処理に 4 クロックを消費する。したがって 1 秒間に実行できる命令の回数は、1 秒間に使えるクロックの総数を 1 命令が消費するクロック数で割ればよく、1.6 × 10^9 ÷ 4 = 4 × 10^8 = 4億回となる。クロック周期 (1 クロックにかかる時間) から考えても同じ結果になる。クロック周期は周波数の逆数なので 1 ÷ (1.6 × 10^9) = 0.625 ナノ秒、1 命令はその 4 倍で 4 × 0.625 = 2.5 ナノ秒かかる。1 秒 = 10^9 ナノ秒を 1 命令あたり 2.5 ナノ秒で割ると 10^9 ÷ 2.5 = 4 × 10^8 = 4億回となり、先の計算と一致する。ポイントは、ギガ (10^9) という接頭語の値を正しく押さえること、そして 1 命令に複数クロックかかる場合は周波数を「掛ける」のではなく「割る」ことである。以上より、1 秒間に実行できる回数は 4億回、すなわちウが正しい。
不正解エ
64億 = 6.4 × 10^9 は、1 秒間のクロック数 1.6 × 10^9 に 4 を掛けてしまった値である。1 命令に 4 クロックかかるということは 1 命令あたりの所要時間が 4 倍に伸びるということであり、1 秒間に実行できる回数は逆に 4 分の 1 に減る。掛けると 1 秒間のクロック総数 16億回を超える 64億回となってしまい、使えるクロック数以上の命令を実行するという矛盾が生じる点からも誤りと分かる。
ここがポイント
- クロック周波数と 1 秒間の命令実行回数 — クロック周波数は 1 秒間に刻まれるクロックの回数 (Hz)。1 命令に n クロックかかるとき、1 秒間の実行回数 = クロック周波数 ÷ n で求める。掛けるのではなく割る点に注意する。本問では 1.6 × 10^9 ÷ 4 = 4 × 10^8 回。
- SI 接頭語とクロック周期 — k (10^3)、M (10^6)、G (10^9)、T (10^12) は 1000 倍ずつ大きくなる。またクロック周期 (1 クロックの時間) は周波数の逆数で、1.6 GHz なら 1 ÷ (1.6 × 10^9) = 0.625 ns。命令の所要時間 = クロック周期 × 必要クロック数という関係からも同じ答えを導ける。
用語