平成24年度 秋期 ITパスポート試験 問95

※ この問題は、解説作成時の検算で公表解答を確認しきれませんでした。判定は IPA 公表の解答どおりです。

• ×不正解ア

  7ビットは、ランレングス1個の「数値部分」だけの長さです。手順(2) は数値の7ビットに色情報の先頭1ビットを補って各8ビットにすると定めているので1個でも8ビット必要ですし、そもそも図2 にはランレングスが三つあります。単位 (1個ぶん) と全体量 (画像データ全体) を取り違えた値です。

• ×不正解イ

  8ビットは、ランレングス1個ぶんの符号長です。色情報1ビット＋数値7ビットという1個の構成としては正しいのですが、設問が問うているのは図2 の画像データ全体を表現するのに必要なビット数です。図2 のランは 白10・黒34・白20 の三つあるので、その3倍が必要になります。

• ×不正解ウ

  21ビットは 3×7 で、ランレングスが三つであることは正しく数えられていますが、各ランの先頭に補う色情報の1ビットを数え落としています。手順(2) は「白の場合は0を、黒の場合は1を、それぞれの色情報として先頭ビットに補って各8ビットで表現する」と明記しており、1個あたりは7ビットではなく8ビットです。3ビットぶん不足しています。

• ○エ

  正解 図2 のビット列を左上から順に読むと、白 (0) が10個、黒 (1) が34個、白 (0) が20個続いています。つまりランレングスは「白10 → 黒34 → 白20」の三つです (10＋34＋20＝64画素＝8×8)。 手順(1)：ランレングスの値を最大128の範囲で区切ります。10・34・20 はどれも128以下なので、分割は起こりません。ランレングスは三つのままです。 手順(2)：それぞれの値から1を引いて2進数7ビットで表し、先頭に色情報の1ビット (白は0、黒は1) を補って8ビットにします。 ・白10 → 10－1＝9 → 7ビットで 0001001 → 先頭に白の0 を補って 00001001 ・黒34 → 34－1＝33 → 7ビットで 0100001 → 先頭に黒の1 を補って 10100001 ・白20 → 20－1＝19 → 7ビットで 0010011 → 先頭に白の0 を補って 00010011 ランレングスが三つ、1個あたり8ビットなので 3×8＝24ビット。よって正解は エ です。元の画像データは64ビットでしたから、24ビットに圧縮できたことになります (圧縮率 24÷64＝37.5％)。 なお「1を引く」のは、ランレングスが必ず1以上128以下であるのに対し、7ビットで表せるのは0〜127だからです。1〜128 を 0〜127 にずらすことで、128 までのランを7ビットに収めています。