問86
頻出度★★☆
F さんは，次の選定要件に従って，部内で使用する事務機の機種を選定するための検討資料を作成するよう上司から指示された。 〔選定要件〕 (1) 類似する4機種（機種 A～D）の中からいずれか1機種を選定する。 (2) 評価項目は，価格，性能，サービスの三つとする。評価項目には，いずれを重視するかによって1～5の重みを付ける。 (3) 機種ごとに評価項目の評価値を決める。評価値は1～9のいずれかである。 (4) 評価項目の重みと評価値から総合評価値を計算し，総合評価値の最も大きい機種を選定する。 F さんは，表1の評価表を作って検討することにした。このとき，機種 A の総合評価値は次式で計算する。機種 B～D についても同様である。 機種 A の総合評価値 ＝ w1×a1＋w2×a2＋w3×a3 なお，記号の意味は次のとおりである。 w1～w3：価格，性能，サービスのそれぞれの評価項目の重み a1～a3：機種 A の価格，性能，サービスのそれぞれの評価値 表1 評価表
| 評価項目 | 重み | 機種 A | 機種 B | 機種 C | 機種 D |
|---|---|---|---|---|---|
| 価格 | w1 | a1 | b1 | c1 | d1 |
| 性能 | w2 | a2 | b2 | c2 | d2 |
| サービス | w3 | a3 | b3 | c3 | d3 |
上司から評価値を付けるように指示を受けたFさんは，評価値の決定に先立って，価格，性能，サービスのそれぞれについて，機種A～Dの2機種ごとに，全ての組合せで優劣を比較した。その結果を次の表3に示す。表の1行は1回の比較を行った結果を示している。表を完成させるために必要な比較回数は何回か。 表3 機種A～Dの2機種ごとの全ての組合せの優劣
| 評価項目 | 機種 | 比較 | 機種 |
|---|---|---|---|
| 価格 | 機種A | ＝ | 機種B |
| 価格 | 機種A | ＞ | 機種C |
| ⋮ | ⋮ | ⋮ | ⋮ |
| 性能 | ⋮ | ⋮ | ⋮ |
| サービス | ⋮ | ⋮ | ⋮ |