この問題の解説と、これまでの解答の記録です。
機械メーカのS社では，製品Xに組み込むソフトウェア（以下，Xソフトという）の開発作業A～Hを表1のように計画した。ここで，前作業とは当該作業を開始する前に終了していなければならない作業のことであり，各作業は前作業が終了すればすぐに開始する。各作業に掛かった費用は，各作業完了時に計上する。 表1 Xソフト開発の作業
| 作業 | 日数 | 費用 | 前作業 |
|---|---|---|---|
| A | 2 | 5 | なし |
| B | 3 | 7 | A |
| C | 4 | 4 | B |
| D | 4 | 5 | A |
| E | 5 | 6 | D |
| F | 2 | 5 | A |
| G | 6 | 6 | D, F |
| H | 7 | 12 | C, E, G |
図1は，表1に基づいて作成したアローダイアグラムである。 前作業が終了していないことが原因で, 作業Hの開始が1日遅れるという状況が発生した。遅れた原因と考えられるものとして, 適切なものはどれか。
作業C の終了が3日遅れると終了は 9+3=12 になる。しかし H の開始はもともと G の終了 12 で決まっており、C が 12 で終わっても最大値は 12 のままなので H の開始は 12 から動かない。C が持つ余裕 (フロート) は 12−9=3 日ちょうどで、3 日の遅れはその余裕を使い切るだけであり、H の開始は 1 日も遅れない。したがって遅れの原因にはならない。
正解 正解は イ。まず 表1 (問86) の 日数・前作業 から、各作業を「前作業が終わればすぐ開始する」という前提で最早のスケジュールに並べる。A は前作業なしなので 0日目〜2日目、B は A の後で 2〜5、C は B の後で 5〜9、D は A の後で 2〜6、E は D の後で 6〜11、F は A の後で 2〜4、G は D と F の両方が終わってからなので開始は max(6, 4)=6 で 6〜12、そして H は C・E・G がすべて終わってから始まるので開始は max(9, 11, 12)=12 となる。つまり H の開始日を直接決めているのは G の終了 (12) であり、C は 9 で終わるので 12 まで 3 日、E は 11 で終わるので 1 日の余裕 (フロート) を持っている。ここで H の開始が 1 日遅れて 13 になるということは、前作業のうちどれかの終了が 13 まで押し出されたということである。C の場合、本来の終了 9 に 3 日の余裕があるので、3 日遅れ (終了12) までは G と同着で H は遅れない。4 日遅れて初めて終了が 13 となり、H の開始が 12 から 13 へ、ちょうど 1 日だけ遅れる。よって「作業C の終了が4日遅れた」とする イ が、この状況を説明できる原因として適切である。
作業F の終了が1日遅れると終了は 4+1=5 になる。ただし G の前作業は D と F の二つで、D の終了は 6 であるから G の開始は max(6, 5)=6 と変わらず、G の終了も 12 のままである。結果として H の開始 12 も変化しない。F はクリティカルパス上になく 6−4=2 日の余裕を持つため、1 日の遅れは完全に吸収される。
作業F の終了が2日遅れると終了は 4+2=6 になるが、これは D の終了 6 とちょうど同じで、G の開始は依然 max(6, 6)=6、G の終了も 12 のままである。F の余裕 2 日をぴったり使い切っただけなので H の開始 12 は変わらない。F の遅れが H に響き始めるのは 3 日以上遅れた場合であり、2 日では原因として不適切である。