問96
頻出度★★☆
F 教育機関では，P，Q，R，S，T，U の六つの組がある。各組の受講生数は，P，Q 組が 35 名，R 組が 25 名，S，T，U 組が 30 名である。このたび，6 組共通のテストを行い，採点結果の分析を行うことになった。 〔テストの採点結果の分析の概要〕 (1) テストの問題数は 10 問で，1 問を 1 点として，10 点満点である。 (2) 図 1 は，テストの採点結果入力のワークシートである。ワークシートのセル B2～B36 には，P 組の受講生の得点を入力する。同様に，ワークシートの列 C～G に，それぞれ Q～U 組の得点を入力する。 (3) テストの採点結果の分析は，得点の平均（以下，平均点という）及び標準偏差を使って行う。 標準偏差は，得点のばらつきの度合いを表す指標である。受講生数がそれぞれ 100 人で，得点が 1～4 点に分布する表 1 の分布例 1～5 とその平均点及び標準偏差を例にとると，分布例 1 や分布例 2 のように，全員が同じ得点だった場合は，平均点に対して全く得点のばらつきがないことから標準偏差は 0 になる。また，分布例 3～5 のように，平均点が同じでも，得点のばらつきが大きいほど，標準偏差は大きくなる。 表 1 分布例 1～5 とその平均点及び標準偏差
| 得点 | 分布例 1 | 分布例 2 | 分布例 3 | 分布例 4 | 分布例 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 0 | 0 | 10 | 20 |
| 2 | 100 | 0 | 50 | 40 | 30 |
| 3 | 0 | 0 | 50 | 40 | 30 |
| 4 | 0 | 100 | 0 | 10 | 20 |
| 平均点 | 2.0 | 4.0 | 2.5 | 2.5 | 2.5 |
| 標準偏差 | 0.000 | 0.000 | 0.500 | 0.806 | 1.025 |
P～S組の平均点と標準偏差は，表2のとおりであった。この四つの組の中で，他の組に比べて成績が良くも悪くもなく，また，多くの受講生がその組の平均点に近い得点をとった組があった。その組では，得点が4～6点だった受講生の割合が他の組に比べて最も多かった。その組はどれか。 表2 P～S組の平均点と標準偏差
| P組 | Q組 | R組 | S組 | |
|---|---|---|---|---|
| 平均点 | 5.40 | 4.40 | 5.00 | 5.00 |
| 標準偏差 | 2.89 | 2.07 | 1.02 | 2.07 |