問69
頻出度★★★
あるコンピュータシステムの故障を修復してから60,000時間運用した。その間に100回故障し, 最後の修復が完了した時点が60,000時間目であった。MTTRを60時間とすると, この期間でのシステムの MTBF は何時間となるか。
平成26年度 春期 ITパスポート試験 問69
テクノロジ系システム構成要素 › システムの評価指標
この問題の解説と、これまでの解答の記録です。
解説
問 69
不正解ア
480 時間は、正しく求めた MTBF 540 からさらに MTTR 60 を引いてしまった値です。修復時間を差し引くのは 60,000 時間から 1 回だけでよく、二重に引く理由はありません。MTBF はあくまで「稼働時間の合計 ÷ 故障回数」であり、この計算は過剰に差し引いています。
- イ
正解 MTBF は「平均故障間隔」、つまり故障と故障の間に実際に動いていた時間の平均で、修復に費やした時間は含めません。この問題の 60,000 時間は、ある修復が完了した時点から始まり、最後の修復が完了した時点で終わっています。したがってこの期間は「稼働 → 故障 → 修復」というサイクルがちょうど 100 回分きれいに収まっており、稼働時間 100 回分と修復時間 100 回分の合計が 60,000 時間になります。修復時間の合計は MTTR × 故障回数 = 60 × 100 = 6,000 時間。よって稼働時間の合計は 60,000 − 6,000 = 54,000 時間。MTBF = 稼働時間の合計 ÷ 故障回数 = 54,000 ÷ 100 = 540 時間となり、正解はイです。検算として MTBF + MTTR = 540 + 60 = 600 時間が 1 サイクルの長さで、600 × 100 = 60,000 時間と与件に一致します。
不正解ウ
599.4 時間は (60,000 − 60) ÷ 100 として、修復時間を 1 回分 60 時間しか差し引かなかった値です。故障は 100 回起きているので修復も 100 回行われており、差し引くべきは 60 × 100 = 6,000 時間です。MTTR は 1 回あたりの平均修復時間である点を取り違えた誤りです。
不正解エ
600 時間は 60,000 ÷ 100 と、修復時間をまったく差し引かずに計算した値です。これは 1 サイクル (稼働 + 修復) の平均の長さ、すなわち MTBF + MTTR に相当します。MTBF は稼働していた時間だけの平均なので、修復時間 6,000 時間を除いてから割る必要があります。
ここがポイント
- MTBF (平均故障間隔) = 稼働時間の合計 ÷ 故障回数、MTTR (平均修復時間) = 修復時間の合計 ÷ 故障回数。全期間 = 稼働時間 + 修復時間 なので、期間から MTTR × 故障回数 を引いてから割るのが基本手順。
- 1 サイクルの長さは MTBF + MTTR。稼働率 (可用性) = MTBF ÷ (MTBF + MTTR) という関係とセットで覚えると、計算結果の検算にも使える。
用語