平成26年度春期 ITパスポート試験問97

この問題の解説と、これまでの解答の記録です。

問97

頻出度★★★

小売業のP社では，MとSの二つのブランド商品を販売しており，ブランドごとに販売管理システムが別々に稼働している。P社では，販売業務の効率を向上するために，ブランドSの販売管理システムの顧客データをブランドMの販売管理システムに移行して，統合した上で稼働させる方針を立てた。このために移行プロジェクトが発足した。Aさんはこのメンバに選ばれ，他のメンバと協力して二つの販売管理システムを調査して，統合に必要な作業としてM1～M4，S1～S4を洗い出した。その後，作業ごとの依存関係を検討し，図1に示す移行作業のアローダイアグラムを作成した。図1の移行作業のアローダイアグラムに基づいて作業を実施すると，移行作業は最短では何時間で終了するか。図1 移行作業のアローダイアグラム各作業の所要時間（単位:時間）と先行関係は次のとおりである。

作業	所要時間	先行作業（直前に完了している作業）
S1	2.0	（開始）
M1	4.0	（開始）
M2	2.5	（開始）
S2	3.0	S1
S3	2.0	S2
S4	2.0	S2
M3	2.0	M2，S3，M1（ダミー作業経由）
M4	5.0	S4，M3

注記 M1～M4の矢印はブランドMの販売管理システムで実施する作業を，S1～S4の矢印はブランドSの販売管理システムで実施する作業を表す。点線の矢印はダミー作業を表す。( ) 内の数値は各作業に要する時間を表す。

出典　平成26年度春期 ITパスポート試験問97

解説

問 97

不正解ア
9.5 は M2(2.5)→M3(2.0)→M4(5.0) というブランドM側だけの経路の合計。M3 の直前の結合点には S3 と M1（ダミー作業経由）も入っており、それらが終わるまで M3 は開始できない。最長経路ではなく短い経路を選んでしまった値なので誤り。
不正解イ
11.0 は M1(4.0)→（ダミー作業）→M3(2.0)→M4(5.0) の経路の合計。ダミー作業は所要時間0の順序制約なので経路自体は存在するが、同じ結合点に入る S1→S2→S3 の 7.0 時間の方が長い。最大値を取らずに M1 経路で計算したための誤り。
不正解ウ
12.0 は S1(2.0)→S2(3.0)→S4(2.0)→M4(5.0) の経路の合計。しかし M4 の直前の結合点には M3 も入り、そちらの最早時刻は 9.0 時間後で S4 経路の 7.0 時間後より遅い。M4 は 9.0 時間後にしか開始できないため 12.0 では終わらない。
エ
正解 アローダイアグラムで全体が終わる最短時間は、開始から終了までの経路のうち所要時間の合計が最も長い経路（クリティカルパス）の長さに等しい。合流する結合点では、そこへ入るすべての作業が終わるまで次の作業を始められないため、各結合点の最早開始時刻は「入ってくる経路の合計時間の最大値」になる。図1で順に計算すると、S1(2.0)→S2(3.0) が終わるのが 5.0 時間後。ここから S3(2.0) と S4(2.0) が分岐する。M3 の直前の結合点には S3・M2・M1（ダミー作業経由）の3本が入るので、max(5.0+2.0=7.0、M2 の 2.5、M1 の 4.0)=7.0 時間後に M3(2.0) を開始でき、M3 完了は 9.0 時間後。M4 の直前の結合点には S4 と M3 が入るので、max(5.0+2.0=7.0、9.0)=9.0 時間後に M4(5.0) を開始し、終了は 9.0+5.0=14.0 時間後となる。すなわちクリティカルパスは S1→S2→S3→M3→M4 で 2.0+3.0+2.0+2.0+5.0=14.0 時間。したがってエの 14.0 が正しい。

ここがポイント

アローダイアグラム（PERT図）で全体の最短所要時間を求めるには、開始から終了までの全経路の所要時間を合計し、その最大値であるクリティカルパスを求める。合流する結合点の最早結合点時刻は、入ってくる経路の合計時間の最大値になる。
点線で描かれるダミー作業は所要時間0で、作業の前後関係（順序の制約）だけを表す。時間は加算されないが、依存関係としては必ず考慮しなければならない。

用語

解答問97エ

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