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平成27年度 秋期 ITパスポート試験 問87

この問題の解説と、これまでの解答の記録です。

問87
頻出度★★☆

眼鏡販売 T 社の店舗では,顧客満足度を評価して改善策を立案するために,購入者にアンケートを実施した。アンケートの内容は表 1 のとおりで,それぞれ,満足を 5,やや満足を 4,普通を 3,やや不満を 2,不満を 1 とする 5 段階評価で回答を求めた。 表 1 アンケートの内容

項目番号質問項目質問内容
1店舗店舗や設備の清潔さなどの環境について
2接客・サービス接客態度やサービスについて
3案内・パンフレット店の案内やパンフレットについて
4技術・仕上がり技術や仕上がりについて
5価格価格の適切さについて
6総合評価総合的な満足度について

回答が得られたアンケート 200 人分について,回答の集計と分析を行うために,表計算ソフトを用いて図 1 のワークシートを作成した。ここで,アンケート集計表は,アンケートの 1 人分を 1 行のデータとして入力した一覧表であり,セル B204~F204 には各列の質問項目に対する評価と総合評価との関連性の強さを示す相関係数を求めて表示している。また,評価集計表は,各質問項目についての評価 1~5 ごとの度数を表示している。 図1のアンケート集計表で評価平均が低い質問項目であった店舗及び案内・パンフレットの,いずれか一方又は両方に,やや不満又は不満と回答した顧客を対象にした追加アンケートを実施したい。そこで,店舗の評価が2以下のアンケートを抽出して,そのうち案内・パンフレットの評価も2以下のものを数えたところ,その数は38人であった。追加アンケートの対象者は何人か。

出典 平成27年度 秋期 ITパスポート試験 問87
解説

問 87

※ この問題は、解説作成時の検算で公表解答を確認しきれませんでした。判定は IPA 公表の解答どおりです。

  • 不正解ア

    49は和集合ではなく、片方の項目だけ2以下(かつもう一方は該当しない)という排他的な一領域だけを数えた値に相当する。対象は『いずれか一方又は両方』=和集合全体なので、単一領域だけでは大きく過小になる。

  • イ

    正解 追加アンケートの対象は、店舗と案内・パンフレットの『いずれか一方又は両方』に評価2以下(やや不満・不満)と回答した顧客、すなわち二つの集合の和集合。和集合の人数は包除原理により『店舗2以下の人数』+『案内・パンフレット2以下の人数』−『両方とも2以下の人数』で求める。ベン図で言えば、二つの円を単純に足すと重なり部分を二重に数えてしまうため、重なり(両方2以下=38人)を1回だけ差し引く。二項目の該当数の合計は164人であり、そこから重複の38人を差し引くと 164−38=126 となり、対象者は126人。よって正解はイ。

  • 不正解ウ

    162は、重複分を差し引く発想はあるものの引く数を取り違えた(38人ちょうどを1回引いていない)近い誤答値。正しくは合計164人から重複38人を差し引いて126人。

  • 不正解エ

    164は二項目の該当数(店舗2以下+案内・パンフレット2以下)を単純に合計しただけの値。両方とも2以下の38人を二重に数えており、重複分を差し引いていない典型的な誤り。正しくは 164−38=126。

ここがポイント
  • 『いずれか一方又は両方』は集合の和(和集合)を意味し、和集合の要素数は包除原理 |A∪B| = |A| + |B| − |A∩B| で求める。
  • 二つの集合を単純に足すと重なり(両方に該当する部分)を二重計上するので、重複を1回だけ差し引く。ベン図で重なり部分を意識するのが要点。
用語

解答の記録