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平成27年度 春期 ITパスポート試験 問98

この問題の解説と、これまでの解答の記録です。

問98
頻出度★★☆

F社では,新製品を開発するに当たり,100人のモニタを募集して市場調査を行った。モニタには,性能,価格,デザインの三つの項目について,それぞれを重視するかどうかを“はい”又は“いいえ”のいずれかで答えてもらった。 モニタから得られた回答は,図1のレコード形式で回答ファイルに登録した。 レコードの項目“性能”,“価格”,“デザイン”には,それぞれ,質問に対する回答が“はい”の場合には1が,“いいえ”の場合には0が記録されている。 回答ファイルの中から,条件に合致するレコード数を表示するために,次の命令が使用できる。 件数表示(条件) ここで,条件には,and,or及び[ ]を組み合わせた複合条件を指定できる。条件の評価は[ ]の中が優先して評価される。また,[ ]の中にさらに[ ]を記述することもできる。 条件を変えて,命令を実行した結果を表1に示す。 表1 命令を実行した結果

条件件数表示命令の実行結果
性能=155
価格=160
デザイン=145
[性能=1]and[価格=1]30
[価格=1]and[デザイン=1]25

性能,価格,デザインを重視する人の集合を,それぞれ,集合“性能”,集合“価格”,集合“デザイン”として,図2のベン図で表す。次の命令の条件に合致するベン図中の領域はどれか。 件数表示([[性能=1] or [価格=1]] and [デザイン=1])

出典 平成27年度 春期 ITパスポート試験 問98
解説

問 98

  • 不正解ア

    A・B・E は「性能または価格を重視するが、デザインは重視しない」領域、つまり[[性能=1]or[価格=1]]and[デザイン=0]に当たります。デザインの円の外側だけを集めており、条件の[デザイン=1]と逆になっているので誤りです。

  • 不正解イ

    A はデザインの円に含まれない(性能だけを重視する)領域なので、[デザイン=1]を満たしません。また三つすべてを重視する D が抜けており、D も性能=1 かつデザイン=1 で条件を満たすため、集合として過不足があります。

  • 不正解ウ

    B・D は性能の円と価格の円が重なる部分、すなわち[性能=1]and[価格=1]の領域です。設問の条件は性能と価格を or(どちらか一方でよい)で結んでおり、and ではありません。さらに B はデザインの円の外側なので[デザイン=1]も満たしません。

  • エ

    正解 図2のベン図で、各集合が占める領域は次のとおりです。集合「性能」(上の円)=A・B・C・D、集合「価格」(左下の円)=B・D・E・F、集合「デザイン」(右下の円)=C・D・F・G。命令の条件は[[性能=1]or[価格=1]]and[デザイン=1]なので、内側の or から順に評価します。まず「性能=1 または 価格=1」は、性能の円と価格の円の和集合(合併)で A・B・C・D・E・F。次にこれと「デザイン=1」を and(積集合)でつなぐので、上で求めた領域のうちデザインの円にも含まれるものだけが残り、C・D・F になります。意味としては「デザインを重視し、かつ性能か価格の少なくとも一方も重視する人」の領域で、C=性能とデザイン、F=価格とデザイン、D=三つすべてを重視する領域です。よって正解はエ(C, D, F)です。

ここがポイント
  • ベン図では and(論理積)は領域の重なり(共通部分)、or(論理和)は領域を合わせた範囲(和集合)に対応する。条件式は内側の括弧から順に領域を求めていく。
  • 3つの円が作る領域を「どの集合に含まれるか」で整理しておくこと。ここでは 性能={A,B,C,D}、価格={B,D,E,F}、デザイン={C,D,F,G} で、中央の D は3集合すべてに属するため and 条件でも数え漏らさないよう注意する。
用語

解答の記録