問79
頻出度★★☆
流れ図で示す処理を終了したとき，x の値はどれか。 開始 ↓ x を 98 とする ↓ y を 42 とする ↓ 繰返し（x ＝ y）（注） ↓ （分岐）x ： y ・「＞」の場合: x － y の計算結果を新たな x とする ・「≦」の場合: y － x の計算結果を新たな y とする ↓ 繰返し ↓ 終了 （注）ループ端の条件は，終了条件を示す。
令和4年度 ITパスポート試験 問79
この問題の解説と、これまでの解答の記録です。
解説
問 79ループ端（繰返し）に付いた（注）は「終了条件」を表す
不正解ア
x が 0 になることはない。この処理は割り算の余りを 0 にする手順ではなく、両者が等しくなるまで大きい方から小さい方を引く互除法なので、最後は最大公約数 14 で止まり、0 には到達しない。
- イ
正解 この流れ図は、減算だけを用いたユークリッドの互除法で 98 と 42 の最大公約数を求める処理である。（注）より繰返しは x ＝ y になったときに終了する。分岐 x ： y では、x ＞ y のとき x に x － y を、x ≦ y のとき y に y － x を代入する。x ＝ 98、y ＝ 42 から順に追うと、まず 98 ＞ 42 なので x ＝ 98 － 42 ＝ 56、次に 56 ＞ 42 なので x ＝ 56 － 42 ＝ 14、次は 14 ≦ 42 なので y ＝ 42 － 14 ＝ 28、続いて 14 ≦ 28 なので y ＝ 28 － 14 ＝ 14 となり、ここで x ＝ y（14 ＝ 14）が成り立って終了する。したがって終了時の x の値は 14 で、イが正しい。
不正解ウ
28 は途中で y に代入される値（42 － 14 ＝ 28）であって、問われている x の値ではない。しかも処理はここで終わらず、さらに y ＝ 28 － 14 ＝ 14 まで続く。
不正解エ
56 は 1 回目の計算で x に入る途中経過の値（98 － 42 ＝ 56）にすぎない。この時点ではまだ x ＝ y に達しておらず繰返しは終了しないので、最終値ではない。
ここがポイント
- ループ端（繰返し）に付いた（注）は「終了条件」を表す。x ＝ y になったら繰返しを抜ける、という読み方を正しく押さえることが前提になる。
- 本問は減算型ユークリッドの互除法で、大きい方から小さい方を引く操作を繰り返し、98 と 42 の最大公約数 14 を求めている。初期値から分岐と代入を 1 手ずつ丁寧に追跡するのがポイント。
用語