問67
頻出度★★★
図に示す2台のWebサーバと1台のデータベースサーバから成るWebシステムがある。Webサーバの稼働率はともに0.8とし，データベースサーバの稼働率は0.9とすると，このシステムの小数第3位を四捨五入した稼働率は幾らか。ここで，2台のWebサーバのうち少なくとも1台が稼働していて，かつ，データベースサーバが稼働していれば，システムとしては稼働しているとみなす。また，それぞれのサーバはランダムに故障が起こるものとする。
令和6年度 ITパスポート試験 問67
テクノロジ系システム構成要素 › システムの評価指標
この問題の解説と、これまでの解答の記録です。
解説
問 67
不正解ア
0.04は(1-0.8)×(1-0.8)=0.04、つまり2台のWebサーバが「両方とも故障する」確率にすぎない。求めたいのはシステム全体の稼働率なので、これを1から引いて並列稼働率0.96を出し、さらにデータベースサーバを掛ける必要がある。途中の故障確率をそのまま答えにした誤り。
不正解イ
0.58は2台のWebサーバを「直列(両方とも動かないとダメ)」とみなして0.8×0.8×0.9=0.576≒0.58とした値。設問は「少なくとも1台が稼働していればよい」ので2台のWebサーバは並列であり、直列計算は誤り。並列なら故障確率の積で評価する。
- ウ
正解 構成は図のとおり、2台のWebサーバが並列に並び、その後ろにデータベースサーバが直列でつながっている。並列部分は「少なくとも1台が動けばよい」ので、両方同時に止まる確率(1-0.8)×(1-0.8)=0.04を1から引いて、Web側の稼働率は1-0.04=0.96。これにデータベースサーバ0.9を直列で掛け合わせると0.96×0.9=0.864。小数第3位を四捨五入して0.86となり、ウが正しい。
不正解エ
0.96は並列の2台のWebサーバだけの稼働率1-(1-0.8)(1-0.8)=0.96で、後段に直列でつながるデータベースサーバ0.9を掛け忘れている。データベースサーバも稼働している必要があるため、0.96×0.9まで計算しなければならない。
ここがポイント
- 並列(冗長)構成の稼働率は「全部が同時に故障する確率」を1から引く: 1-(1-r1)(1-r2)。少なくとも1台動けばよい場合に使う。
- 直列構成の稼働率は各稼働率の積。並列ブロックを1つの稼働率にまとめてから、直列の機器と掛け合わせる手順がポイント。
用語