この問題の解説と、これまでの解答の記録です。
表計算ソフトを用いて，二つの2進数α，βの和を求める。α，βの桁数は2桁に限定し，2の位，1の位の順に各桁の値がセルB3，セルC3とセルB4，セルC4に入力されている。ワークシートは2進数α＝10，β＝11の例である。結果は，4の位，2の位，1の位の順にセルA5，セルB5，セルC5に表示したい。セルB2は1の位からの繰り上がりの情報を格納するために用いられ，式IF(C3＋C4＝2，1，0)が入力されている。
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 4の位 | 2の位 | 1の位 | |
| 2 | 0 | ：1の位からの繰上げ | ||
| 3 | 1 | 0 | ：2進数αの値 | |
| 4 | 1 | 1 | ：2進数βの値 | |
| 5 | 1 | 0 | 1 | ：結果の表示 |
セルB5に入力する式はどれか。
正解 B5 は結果の2の位を表す。2の位の桁には、1の位からの繰上げ B2、αの2の位 B3、βの2の位 B4 の三つが足し込まれ、その総和 合計(B2:B4) は0〜3 の値をとる。表示すべき2の位の桁は、この合計を2で割った余り（合計0→0、1→1、2（＝2進の10）→0、3（＝2進の11）→1）である。選択肢アは、合計が2未満（0か1）ならその値をそのまま桁の値として出し、合計が2なら0、それ以外（合計3）なら1を返すので、すべての場合で正しい2の位の桁を与える。例では 合計(B2:B4)＝0＋1＋1＝2 となり、アは0を返して図のB5＝0 と一致する。
内側の分岐が逆で、合計が2のとき1、合計が3のとき0 を返す。しかし2進の2の位は、合計2（＝10）では0、合計3（＝11）では1 でなければならず値が反転している。例では合計＝2 なので1 を出し、正しい0（図のB5＝0）と食い違う。
外側の条件が「合計＞2」なので、合計が0や1のときは内側の「それ以外」に落ちて常に1 を返し、合計0 でも誤って1 を出す。さらに合計が3 のときは合計値3 をそのまま表示してしまい、1桁の2進数（0か1）にならず桁として破綻する。
外側の条件が「合計＞2」のため、合計3 のとき3 をそのまま表示してしまい1桁にならない。また合計0・1 ではともに0 を返すので、合計1 のとき本来1 であるべき2の位が0 になる。例（合計2）でも1 を返し、正しい0 と一致しない。