这道题的解析和你的作答记录。
“甘味”，“うま味”，“塩味”，“酸味”，“苦味”の5種類の味覚を，6ビット（2進数で6けた）の数値で符号化する。これらを組み合わせた複合味を，数値の加減算で表現できるようにしたい。例えば，“甘味”と“酸味”を組み合わせた“甘酸っぱい”という複合味の符号を，それぞれの数値を加算して表現するとともに，逆に“甘酸っぱい”から“甘味”成分を取り除いた“酸味”を減算で表現できるようにしたい。味覚の符号として，適切なものはどれか。
| 甘味 | うま味 | 塩味 | 酸味 | 苦味 | |
|---|---|---|---|---|---|
| ア | 000000 | 000001 | 000010 | 000011 | 000100 |
| 甘味 | うま味 | 塩味 | 酸味 | 苦味 | |
|---|---|---|---|---|---|
| イ | 000001 | 000010 | 000011 | 000100 | 000101 |
| 甘味 | うま味 | 塩味 | 酸味 | 苦味 | |
|---|---|---|---|---|---|
| ウ | 000001 | 000010 | 000100 | 001000 | 010000 |
| 甘味 | うま味 | 塩味 | 酸味 | 苦味 | |
|---|---|---|---|---|---|
| エ | 000001 | 000011 | 000111 | 001111 | 011111 |
由于甜味是000000（值为0），把甜味加到任何味道上编码都不会变化，于是“酸甜味”和“酸味”都成为同一个000011，无法区分。此外，鲜味000001＋咸味000010＝000011 与酸味的编码相同，复合味会与另一个单一味道发生冲突。
编码是1、2、3、4、5这样的连续编号，因此 甜味000001＋鲜味000010＝000011 与咸味的编码相同，甜味000001＋酸味000100＝000101 与苦味的编码相同。复合味之和会等于某个单一味道的值，无法从编码唯一判别其内容。
正解 选项ウ为 甜味=000001、鲜味=000010、咸味=000100、酸味=001000、苦味=010000，即给5种味觉各分配了一个互不重叠的独立比特。由于比特位互不重复，相加时不会产生进位，和的比特模式本身就表示“包含哪些味道”的集合。按题中示例计算，酸甜味＝甜味000001＋酸味001000＝001001，其中置为1的两个比特正好表示甜味和酸味。而从中去除甜味成分的操作，也能用减法正确表示为 001001−000001＝001000＝酸味。像这样，和本身即表示成分的集合，并可用加法与减法完成复合味的合成与分解的，正是ウ。
编码1、3、7、15、31的低位比特互相重叠，相加时会产生进位，和的比特串不再是各成分比特的叠加。例如 甜味000001＋酸味001111＝010000，和中既没有留下甜味的比特，也没有留下酸味的比特，无法从编码读出“包含哪些味道”。它并未像ウ那样简单地让每一个比特对应一种味道，因此不合适。