問85
頻出度★☆☆
図を画素で表す手法を考える。図1の場合，3×3個の画素を左上から1行ずつ右方向へ1画素ずつ読み取り，黒なら B，白なら W と書くと“BWBBBBBWB”(9文字)となる。次に，B や W が n 文字連続する場合を“Bn”，“Wn”と表す(n は2以上の整数)と，図1は“BWB5WB”(6文字)と表現でき，このときの圧縮率を 6/9=66.7% であると定義する。図2の5×5の図形について同じ手法で表現すると，圧縮率は何%か。
平成22年度 秋期 ITパスポート試験 問85
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这道题的解析和你的作答记录。
解説
問 85
错误ア
48.0% 是用 100−52 求出的值，也就是通过压缩「减少掉的部分」所占的比例。本题在图 1 的例子中给出 6÷9 = 66.7%，即把压缩率定义为压缩后的字符数÷压缩前的字符数。它不是减少率（削减掉的比例），所以 13 个字符÷25 个字符 = 52.0% 本身就是答案。弄错定义、回答剩下的那部分，就会选到 ア。
- イ
正解 正确答案是 イ（52.0%）。首先按题目所述，从左上角开始逐行向右读取图 2 的 25 个像素。第 1 行 5 个全是黑色，为 BBBBB；第 2 行只有最左端是黑色，为 BWWWW；第 3 行从左数 4 个是黑色，为 BBBBW；第 4 行和第 5 行都是 BWWWW。连接起来就是「BBBBBBWWWWBBBBWBWWWWBWWWW」这 25 个字符。这里最重要的一点是，连续的计数不会在行的分界处中断。第 1 行的 5 个黑色和第 2 行开头的 1 个黑色相连，所以开头是连续 6 个黑色。按每一段连续（游程）划分，就是 B 6 个、W 4 个、B 4 个、W 1 个、B 1 个、W 4 个、B 1 个、W 4 个，共 8 段。只有连续 2 个字符以上的段才会被替换成「B6」「W4」这样的 2 字符表示，只有 1 个字符的段不做替换，仍按 1 个字符计数（因为 n 被定义为 2 以上的整数）。因此压缩后是 2+2+2+1+1+2+1+2 = 13 个字符。压缩率按题目的定义是压缩后÷压缩前，所以 13÷25 = 0.52，即 52.0%。
错误ウ
76.0% 相当于 19÷25，是读取顺序弄错时得出的值。例如从左上角开始逐列向下纵向读取，就会得到 BBBBB / BWBWW / BWBWW / BWBWW / BWWWW，黑白各 1 个交替出现的地方增多，无法替换的单字符游程频繁出现，压缩后就变成了 19 个字符。题目指定的扫描顺序是逐行向右，按这个顺序长的游程会聚在一起，可以缩短到 13 个字符。
错误エ
88.0% 相当于 22÷25，是只对一部分游程做了压缩时得到的数字。例如只把显眼的第 1 行的 5 个黑色替换成 B5、其余仍按原样计数，就是 25−5+2 = 22 个字符，即 88%。实际上连续 2 个字符以上的游程全都是替换对象，而图 2 中连续 4 个以上的游程有 5 处（黑 6 个、黑 4 个，以及 3 处白 4 个），所以可以缩短到 13 个字符。为了不漏掉替换，必须把游程数到最后。
ここがポイント
- 游程编码法（行程长度编码）的基础 —— 把相同值连续出现的部分替换为「符号 + 连续个数」的组合的无损压缩。必须遵守题目指定的扫描顺序（本题是从左上角逐行向右），并且在行的分界处如果同色仍在延续，就要作为一个游程连起来数。漏看这个跨行相连，字符数就会数错。
- 压缩率的定义要遵从题目给出的那个 —— 本题是压缩后的字符数÷压缩前的字符数，值越小表示压缩得越好（图 1 的 6÷9 = 66.7% 就是范例）。另外，由于规定了 n 为 2 以上，只有 1 个字符的游程不做替换。因为一旦替换反而会增加到 2 个字符。
用語