問37
頻出度★★☆
インタフェースを一つだけもつモジュールが 6 個ある。これらのモジュールが相互に結合できるかを試験したい。1 組のモジュールの結合テストに 4 時間を要するとき, 全ての組合せのテストに合計何時間掛かるか。
平成23年度 秋期 ITパスポート試験 問37
テクノロジ系基礎理論 › 応用数学
这道题的解析和你的作答记录。
解説
問 37
错误ア
20 是把组数数成 5 组、按 5×4 = 20 计算时的值。它相当于把 6 个模块排成一列时相邻之间的连接数（n−1 = 5），不满足「相互」= 测试所有 2 个模块组合这一条件。全部组合为 15 组，所以错误。
错误イ
24 是 6×4 = 24，即认为每 1 个模块测试 1 次时得出的值。集成测试是以「1 组（2 个模块）」为单位进行的，所以要数的不是模块数，而是组数 15。因此错误。
- ウ
正解 每个模块只有一个接口，因此集成测试要针对「把 2 个模块组成 1 组」的每一种组合各做 1 次。从 6 个中选 2 个的组合总数为 C(6,2) = (6×5)÷(2×1) = 15 种。每组需要 4 小时，所以合计为 15 × 4 = 60 小时。因此「ウ（60）」正确。由于顺序无关（A 与 B 这一组和 B 与 A 这一组是同一个测试），要点在于用组合而不是排列来计数。
错误エ
120 是把组数当成排列 6P2 = 6×5 = 30 组、按 30×4 = 120 计算得到的值。A 与 B 的集成测试和 B 与 A 的集成测试是同一个，区分顺序等于重复计数，所以数值过大。正确做法是除以 2，得到 C(6,2) = 15 组、共 60 小时。
ここがポイント
- 组合总数：从 n 个中选 2 个的组合为 C(n,2) = n(n−1)÷2。这里 C(6,2) = 15 组。不要与区分顺序的排列（nP2 = n(n−1)）混淆。
- 集成测试（结合测试）的工作量估算：总工作量 = 组合数 × 每组所需时间。要记住模块数增加时组合数会急剧增加（n² 量级）。
用語