問98
頻出度★★☆
多くの市販の書籍には，書籍を識別するための ISBN（International Standard Book Number）コードが付けられている。ISBN コードは，0～9の数字を使った13桁の記号で構成され，左側から桁を数える。最も左側の桁を1桁目とする。1桁目から12桁目までは，国記号，出版者記号及び書籍固有の記号などが含まれる。 ISBN コードの13桁目（最も右側の桁）はチェック数字と呼ばれる桁である。ISBN コードのチェック数字は，1桁目から12桁目の数字を使って，次の計算方法によって求める。ここで，図1のように1桁目から12桁目の数字を a₁～a₁₂，チェック数字を X とする。 〔チェック数字の計算方法〕 (1) a₁～a₁₂について，奇数桁には1，偶数桁には3の重みを付ける。 (2) a₁～a₁₂の各桁に，それぞれの桁に対応した重みを掛けたものの和 S を求める。 S ＝ a₁×1＋a₂×3＋a₃×1＋…＋a₁₂×3 (3) S を10で割った余り R を求める。 (4) 10から R を引いた値をチェック数字 X とする。なお，この値が10になった場合は，チェック数字は0とする。 ISBN コードにチェック数字が含まれていることによって得られる効果はどれか。