这道题的解析和你的作答记录。
関数binaryToIntegerは，1桁以上の符号なし2進数を文字列で表した値を引数binaryStrで受け取り，その値を整数に変換した結果を戻り値とする。例えば，引数として“100”を受け取ると，4を返す。プログラム中のa，bに入れる字句の適切な組合せはどれか。 〔プログラム〕 ○整数型: binaryToInteger(文字列型: binaryStr) 整数型: integerNum, digitNum, exponent, i integerNum ← 0 for (i を 1 から binaryStr の文字数 まで 1 ずつ増やす) digitNum ← binaryStr の末尾から i 番目の文字を整数型に変換した値 // 例: 文字“1”であれば整数値1に変換 exponent ← ［ a ］ integerNum ← ［ b ］ endfor return integerNum
a 的「2 的 i 次方 − 1」是错误的。从末尾起第 i 个数位的权重为 2 的 (i − 1) 次方，而非 2 的 i 次方 − 1（例：i=1 时权重为 1，此式得 2−1=1 恰好吻合，但 i=2 时本应为 2 却变成 3）。此外 b 的「integerNum × digitNum × exponent」也是错误的，由于把各位相乘，而初始值为 0，结果将始终为 0，无法完成转换。a、b 都不合适。
b 的「integerNum + digitNum × exponent」是正确的累积加法，但 a 的「2 的 i 次方 − 1」是错误的。从末尾起第 i 个数位的权重为 2 的 (i − 1) 次方（i=1 为 1，i=2 为 2，i=3 为 4），而 2 的 i 次方 − 1（i=2 为 3，i=3 为 7）与数位权重不符，即使代入“100”也得不到 4。
a 的「2 的 (i − 1) 次方」是正确的数位权重，但 b 的「integerNum × digitNum × exponent」是错误的。由于 integerNum 的初始值为 0，用乘法更新时每次都会乘以 0，导致返回值始终为 0。正确的做法必须是将每一位的贡献累加进去的加法。
正解 在二进制中，最右端（从末尾起第 1 个）数位的权重为 2 的 0 次方，其左边为 2 的 1 次方……依次递增，因此从末尾起第 i 个数位的权重为「2 的 (i − 1) 次方」。这就是填入 a 的内容（exponent ← 2 的 (i − 1) 次方）。每一位都将该位的值 digitNum 乘以权重 exponent 后的结果累加到合计中，因此 b 为「integerNum + digitNum × exponent」，通过累积加法求得整体的值。实际代入“100”时，i=1 时权重 1×0=0，i=2 时权重 2×0=0，i=3 时权重 4×1=4，于是 integerNum 为 4。与题目的返回值 4 一致，因此组合エ正确。