这道题的解析和你的作答记录。
関数 isPrime は，引数として与えられた正の整数が，素数であれば true を，素数でなければ false を戻り値とする。例えば，関数 isPrime を isPrime(2) として呼び出したときの戻り値は true である。プログラム中の a，b に入れる字句の適切な組合せはどれか。 〔プログラム〕 ○論理型: isPrime(整数型: num) 整数型: div ← 2 if (num が 2 [ a ]) return false else while (num が div [ b ]) if (num ÷ div の余りが 0 と等しい) return false else div ← div + 1 endif endwhile return true endif
若把 a 设为「小于等于」，则 num=2 时「2 小于等于 2」为真，立即 return false，与 isPrime(2) 应为 true 的条件相违背。此外 b 的「等于」也是错的，num=4 时「4 等于 2」为假而不进入循环，return true，把合数 4 误判为素数。
虽然 b (大于) 是正确的，但把 a 设为「小于等于」这一点是错的。num=2 时「2 小于等于 2」为真而 return false，无法满足 isPrime(2)=true。会把素数 2 本身排除掉。
虽然 a (小于) 是正确的，但把 b 设为「等于」这一点是错的。若 while 条件为「num 等于 div」，则 num=4 且 div=2 时「4 等于 2」为假而不进入循环，return true，把合数 4 误判为素数。一次也不会执行基于除法的判定。
正解 正确答案是エ (a:小于, b:大于)。这是一个让 div 从 2 开始递增、检查能否整除来判断素数的算法。首先看 a：最初的 if 是为了「把小于 2 的值 (如 1) 判为非素数而排除」，而 num=2 时必须返回 true。把 a 设为「小于」，则 num=2 时「2 小于 2」为假，于是进入 else，判定得以正确继续。接着看 b：while 是让除数 div 从 2 递增到 num 之前、逐一尝试能否整除的循环，其条件为「在 div 到达 num 之前＝num 大于 div 期间」反复执行。例如 num=4 时，div=2 时「4 大于 2」为真而进入循环，4÷2 的余数为 0，故返回 false。num=2 时「2 大于 2」为假而不进入循环，return true。num=3 时 div=2 余数为 1，div 增至 3 后「3 大于 3」为假而 return true。全部都能正确判定。