教科書で学ぶ離散数学の応用(待ち行列と最適化)
定義待ち行列 は、サービスを受けるために順番を待つ列を、到着と処理の様子から数量的に扱うモデルである。
解説到着の間隔も 1 件あたりの処理時間もばらつくので、平均の待ち時間や列の長さを確率と統計で見積もる。基本の形は、窓口が 1 つで、先に着いたものから順に処理される。窓口が処理中である時間の割合を 利用率 といい、平均処理時間を平均到着間隔で割って求める。
たとえ病院の受付で番号札を取り、呼ばれるまで待合室で待つ流れ。混む曜日ほど、待合室の人数も待つ時間も増える。
記憶フック待ち行列の理論は、電話交換機の回線がどれだけ混み合うかを調べる研究から始まった。