問48
頻出度★★★
あるシステムの設計工程における設計書作成の予定所要工数，及び現在の各設計書の進捗率は表のとおりである。予定どおりの所要工数で完了まで進むものとして，すべての設計書の完了を100%としたとき，現在の全体の進捗率（%）は幾らか。
| 予定所要工数（時間） | 現在の進捗率（%） | |
|---|---|---|
| 外部設計書 | 500 | 100 |
| 内部設計書 | 700 | 50 |
| プログラム設計書 | 900 | 30 |
平成21年度 春期 ITパスポート試験 問48
マネジメント系プロジェクトマネジメント › プロジェクトマネジメント
この問題の解説と、これまでの解答の記録です。
解説
問 48全体進捗率は工数を重みとした加重平均で求める
不正解ア
40% は表のどの計算からも出てこない値。強いて言えば、3 つの進捗率を単純平均した 60% の残り (100−60=40) に当たるが、設問が問うているのは残作業の割合ではなく現在の進捗率であり、しかも単純平均そのものが工数の重みを無視した誤った計算である。正しい加重平均 53.3% とは大きく離れる。
不正解イ
47% は正しい進捗率 53% の裏返し、すなわち残っている作業の割合 (100−53≒47) である。未完了分の工数を合計すると 700×50%+900×70%=350+630=980 時間、980÷2100≒46.7% となりこの値になる。設問は「現在の全体の進捗率」＝完了した側の割合を問うているので、答えは 53% であり 47% ではない。
- ウ
正解 正解は ウ (53%)。全体の進捗率は、作業の量 (予定所要工数) を重みとした加重平均で求める。まず分母となる全体の作業量は 500+700+900=2100 時間。次に分子となる現時点での出来高 (すでに終わった作業量) を設計書ごとに「予定所要工数 × 進捗率」で計算すると、外部設計書 500×100%=500 時間、内部設計書 700×50%=350 時間、プログラム設計書 900×30%=270 時間で、合計 500+350+270=1120 時間。したがって全体の進捗率は 1120÷2100=0.5333…、すなわち約 53.3% となり、選択肢では 53 の ウ が該当する。工数の大きいプログラム設計書 (900 時間) がまだ 30% しか進んでいないため、全体は 50% をわずかに超えた程度にとどまる、という感覚とも一致する。
不正解エ
60% は 3 つの進捗率をそのまま単純平均した値 (100+50+30)÷3=60 である。しかし設計書ごとに予定所要工数が 500 / 700 / 900 時間と異なるため、作業量の重みを無視した単純平均は使えない。工数の大きいプログラム設計書の遅れが正しく反映されず、実際より高い進捗に見えてしまう典型的な誤りである。
ここがポイント
- 全体進捗率は工数を重みとした加重平均で求める。全体進捗率 = Σ (各作業の予定工数 × 各作業の進捗率) ÷ Σ (各作業の予定工数)。ここでは 1120÷2100≒53%。
- 各作業の規模が異なるとき、進捗率の単純平均 (この問では 60%) は誤り。規模の大きい作業の遅れが薄まってしまうため、必ず工数 (または金額・工数比率などの重み) で加重する。あわせて、求めた値の裏返し (100−進捗率＝残作業の割合) を答えと取り違えないよう、何を問われているかを確認する。
用語