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平成21年度 春期 ITパスポート試験 問100

この問題の解説と、これまでの解答の記録です。

問100
頻出度★★★

通信販売を行っているF社には,毎週ほぼ一定の注文が届く。届いた注文は,1週間分をまとめておいて,その翌週から発送を始める。前週分のすべての注文の商品発送は,翌週中に終了させなければならない。 届いた注文の受付から商品発送までの一連の業務(以下,通販業務という)は,Aさんが担当している。休暇など,何らかの理由でAさんが通販業務の作業をできない日は,Bさんが代行する。 Aさん,Bさんが通販業務を1人で担当するときに要する1週間の平均作業時間は表のとおりである。ここで,F社の就業日は月曜から金曜までの5日間,1日の勤務時間は8時間である。 表 通販業務を1人で担当するときに要する1週間の平均作業時間

社員平均作業時間(時間/週)
A36
B45

表から,Aさんが1人で通販業務を行う場合,1週間の通販業務に要する作業時間は36時間である。このことから,1週間の通販業務の業務量に対して,Aさんが1時間でできる業務量は,その 1/36 である。 AさんとBさんが一緒に通販業務を行うこともある。この場合,1週間の通販業務の業務量に対して,AさんとBさんが1時間でできる業務量は,その 1/36 + 1/45 である。 ある週の通販業務で,Bさんが月曜日を担当した。火曜日以降は,Aさんが担当することになった。Aさんは,この週の残りの作業をおよそ何時間で終えることができるか。

出典 平成21年度 春期 ITパスポート試験 問100
解説

問 100仕事算の基本形

  • 不正解ア

    20 時間は、問題文の後半に出てくる「A さんと B さんが一緒に行う場合の1時間当たりの仕事量 1/36+1/45」をそのまま当てはめてしまったときに出る値である。1/36+1/45=5/180+4/180=9/180=1/20 なので、2人が一緒に働けば確かに 20 時間で1週間分を終えられる。しかし本問は月曜を B さん1人、火曜以降を A さん1人が担当する設定であり、2人が同時に作業する場面はない。共同作業の式を使う場面ではないので誤りである。

  • 不正解イ

    25 時間は正しい値 29.6 時間より約 4.6 時間も短く、合わない。例えば B さんの月曜 8 時間を A さんの作業時間に換算するときに比を逆向きに使い、8×(45/36)=10 時間ぶん進んだとみなして 36−10=26 時間 (≒25) とするような誤りで出やすい値である。正しい換算は逆向きで、B さんの 8 時間は業務量にすると 8/45、これを A さんの時間に直すと (8/45)×36=6.4 時間ぶんにしかならない。よって 36−6.4=29.6 時間となる。遅い B さんの1日は、速い A さんの1日ぶんの成果には届かない、と考えるのが正しい向きである。

  • ウ

    正解 正解は ウ (30 時間)。この種の問題は「1週間分の業務量を 1 とおき、1時間当たりにできる仕事量で考える」のが定石である。問題文が示すとおり、A さんの1時間当たりの仕事量は 1/36、B さんは 1/45 である (それぞれ1人で1週間分を終えるのに 36 時間、45 時間かかるため)。まず B さんが担当した月曜日の分を求める。1日の勤務時間は 8 時間なので、B さんが片付けた業務量は 8×(1/45)=8/45 である。したがって火曜日以降に残っている業務量は 1−8/45=37/45 となる。これを A さんが1人で処理するのだから、必要な時間は 残り業務量 ÷ A さんの1時間当たりの仕事量 = (37/45)÷(1/36)=37×36/45=1332/45=29.6 時間。選択肢の中でこれに最も近いのは 30 時間である。検算として、火曜から金曜までの残り4日で使える時間は 4×8=32 時間あるので、29.6 時間なら週内に発送を終えられ、前週分の発送は翌週中に終了させるという条件とも矛盾しない。

  • 不正解エ

    35 時間は、A さんと B さんの役割を取り違えたときにちょうど出る値である。仮に月曜を A さんが担当したとすると完了する業務量は 8×(1/36)=8/36 で、残りは 28/36=7/9。これを B さんが処理すると 45×(7/9)=35 時間となる。しかし本問で月曜を担当したのは B さんであり、火曜以降を担当するのは A さんである。誰がどちらの速さで何時間働いたのかを取り違えないよう、担当者と平均作業時間の対応を必ず確認する必要がある。

ここがポイント
  • 仕事算の基本形。全体の仕事量を 1 とおき、1人で仕上げるのに T 時間かかる人の1時間当たりの仕事量を 1/T と表す。ある人が t 時間働けば t/T だけ進み、残った仕事量を別の人の1時間当たりの仕事量で割れば、その人が要する時間が求まる。本問では B さんが 8/45 を片付け、残り 37/45 を A さんが 1/36 の速さで処理するので (37/45)÷(1/36)=29.6 時間となる。
  • 条件の数値を取り違えないことが得点の分かれ目になる。1日の勤務時間 8 時間、就業日は月〜金の5日 (週 40 時間) という前提を押さえ、担当者と平均作業時間 (A=36 時間、B=45 時間) の対応を確認する。求めた答えが残り日数で使える時間 (火〜金で 32 時間) に収まるかを検算すると、取り違えや計算ミスに気付ける。
用語

解答の記録