問83
頻出度★★☆
片面 1 層記録の DVD-R は約 4.7G バイトの記憶容量をもつ。1 ページ当たり日本語 700 文字が印刷されている本の場合, 約何万ページ分をこの DVD-R に保存できるか。ここで, 日本語 1 文字を表現するのに 2 バイトが必要であるとし, 文字情報だけを記録するものとする。また, 1G バイトは 10 億バイトとする。
平成22年度 秋期 ITパスポート試験 問83
テクノロジ系基礎理論 › 情報に関する理論
この問題の解説と、これまでの解答の記録です。
解説
問 83
不正解ア
42 万ページでは 420,000 × 1,400 バイト = 約 5.88 億バイトにしかならず、47 億バイトの容量の約 8 分の 1 しか使えていない。ちょうど 8 分の 1 になるのは、記憶容量 4.7G を「ビット」と取り違えて 8 で割ってからバイトに直してしまった場合である。記憶装置の容量はバイト単位で表すのが原則で、この問題でも 4.7G バイトと明示されているので 8 で割る操作は不要である。
不正解イ
71 万ページでは 710,000 × 1,400 バイト = 約 9.94 億バイト、つまりおよそ 1G バイト分にしかならない。これは 1G バイト = 10 億バイトを 1,400 バイトで割った値であり、容量が 4.7G バイトであること (4.7 倍) を掛け忘れた計算になっている。正しくは 10 億ではなく 47 億バイトを 1,400 バイトで割る。
- ウ
正解 正解は ウ (約 336 万ページ)。手順は「全体の容量 ÷ 1 ページ分の情報量」。まず容量をバイトにそろえる。1G バイトを 10 億バイトとするので、4.7G バイト = 4.7 × 10 億 = 47 億バイト = 4,700,000,000 バイト。次に 1 ページ分の情報量を求める。1 ページは日本語 700 文字で、1 文字が 2 バイトだから 700 × 2 = 1,400 バイト。よって保存できるページ数は 4,700,000,000 ÷ 1,400 = 約 3,357,000 ページ。設問が問うのは「何万ページ」なので 1 万 = 10,000 で割ると約 335.7 万ページとなり、選択肢の中で最も近い 336 が答えになる。桁の見通しを付けるなら、47 億 ÷ 1,400 ≒ 47 億 ÷ 1.4 千 = 約 336 万、と概算しても同じ結果が得られる。
不正解エ
671 万ページでは 6,710,000 × 1,400 バイト = 約 93.9 億バイトとなり、47 億バイトの容量のちょうど 2 倍を要求してしまう。これは 47 億 ÷ 700 = 約 671 万、すなわち 1 ページを 700 文字ではなく 700 バイトとみなし、日本語 1 文字が 2 バイトである条件を掛け忘れた値である。文字数とバイト数は別物なので、必ず 700 文字 × 2 バイト = 1,400 バイトに直してから割る。
ここがポイント
- 情報量の換算: 日本語 (全角) 1 文字は 2 バイト、半角英数字 1 文字は 1 バイトが基本。文字数をそのままバイト数として扱わず、必ず 1 文字当たりのバイト数を掛けてから容量と比べる。1 ページ = 700 文字 × 2 バイト = 1,400 バイト。
- 記憶容量の見積り: 「保存できる件数 = 記憶容量 ÷ 1 件当たりの情報量」。計算前に単位をそろえるのが鉄則で、G バイトは 10 億 (10 の 9 乗) バイト、M バイトは 100 万バイト、k バイトは 1,000 バイト。また容量はビットではなくバイトで表される点にも注意する。
用語