問6
頻出度★★★
単価 200 円の商品を 5 万個販売したところ, 300 万円の利益を得た。固定費が 300 万円のとき, 商品 1 個当たりの変動費は何円か。
平成23年度 秋期 ITパスポート試験 問6
ストラテジ系企業活動 › 会計・財務
この問題の解説と、これまでの解答の記録です。
解説
問 6利益 = 売上高 − (変動費総額 + 固定費)
不正解ア
60 円は固定費 300 万円を販売数量 5 万個で割った値 (1 個当たりの固定費負担額) であり、変動費単価ではありません。仮に変動費が 60 円なら変動費総額は 300 万円、利益は 1,000 万 − 300 万 − 300 万 = 400 万円となり、条件の 300 万円を 100 万円上回るため誤りです。
- イ
正解 売上高は単価 200 円 × 販売数量 5 万個 = 1,000 万円です。利益の式は「利益 = 売上高 − 変動費総額 − 固定費」なので、これに数値を入れると 300 万円 = 1,000 万円 − 変動費総額 − 300 万円 となり、変動費総額 = 1,000 万円 − 300 万円 − 300 万円 = 400 万円と求まります。変動費は販売数量に比例して発生する費用なので、商品 1 個当たりの変動費は 400 万円 ÷ 5 万個 = 80 円です。検算すると、1 個当たりの利益貢献 (限界利益) は 200 − 80 = 120 円、5 万個で 600 万円、そこから固定費 300 万円を引いて利益 300 万円となり、条件に一致します。したがって正解は「イ」です。
不正解ウ
100 円だと変動費総額は 100 円 × 5 万個 = 500 万円、利益は 1,000 万 − 500 万 − 300 万 = 200 万円にしかならず、条件の 300 万円に 100 万円足りません。単価 200 円の半分といった見当付けでは条件を満たさないことを、必ず式で検算する必要があります。
不正解エ
140 円は固定費 300 万円を引き忘れ、300 万円 = 1,000 万円 − 変動費総額 と計算してしまった場合の値です。実際には変動費総額 700 万円 + 固定費 300 万円 = 1,000 万円で費用が売上高とちょうど等しくなり、利益 0 円 (損益分岐点) になってしまうため誤りです。
ここがポイント
- 利益 = 売上高 − (変動費総額 + 固定費)。売上高 = 単価 × 販売数量、変動費総額 = 変動費単価 × 販売数量であり、この式を変形して未知の変動費単価を逆算できるようにする。
- 変動費は販売数量に比例して増減する費用、固定費は販売数量によらず一定額かかる費用という区別。1 個当たりの限界利益 (単価 − 変動費単価) × 販売数量 = 固定費 となる点が損益分岐点である。
用語