問12
頻出度★☆☆
システム開発に関する投資プロジェクト A～D のうち，最も早く投資を回収できるものはどれか。ここで，毎年の維持管理費用として，初期投資の 10%が発生するものとする。 単位 百万円
| プロジェクト名 | 初期投資 | 利益計画 1年目 | 利益計画 2年目 | 利益計画 3年目 |
|---|---|---|---|---|
| 投資プロジェクトA | 200 | 50 | 150 | 200 |
| 投資プロジェクトB | 300 | 100 | 200 | 300 |
| 投資プロジェクトC | 500 | 200 | 400 | 400 |
| 投資プロジェクトD | 600 | 300 | 400 | 400 |
平成23年度 秋期 ITパスポート試験 問12
ストラテジ系システム企画 › システム化計画
この問題の解説と、これまでの解答の記録です。
解説
問 12
不正解ア
プロジェクト A は初期投資 200、維持管理費用は毎年 20。2年目終了時の累計利益は 50+150=200 で、必要額 200+20×2=240 に 40 足りず未回収です。回収は 3年目 (累計利益 400 ≧ 200+60=260) となり、C より遅くなります。
不正解イ
プロジェクト B は初期投資 300、維持管理費用は毎年 30。2年目終了時の累計利益は 100+200=300 で、必要額 300+30×2=360 に届きません。回収は 3年目 (累計利益 600 ≧ 300+90=390) で、C より遅くなります。
- ウ
正解 投資回収の判定は「累計利益」が「初期投資 + その時点までの維持管理費用の累計」に達したかで行います。維持管理費用は毎年、初期投資の 10% が発生します。プロジェクト C は初期投資 500 百万円、維持管理費用は毎年 50 百万円です。1年目終了時は累計利益 200 に対し必要額が 500+50=550 で未回収。2年目終了時は累計利益 200+400=600 に対し必要額が 500+50×2=600 となり、ちょうど 600 = 600 で投資を回収できます。他の A・B・D はいずれも 2年目終了時点では累計利益が必要額に届かず、回収は 3年目にずれ込みます。したがって最も早く (2年目で) 投資を回収できるのは C であり、正解は ウ です。
不正解エ
プロジェクト D は利益額が最も大きいものの、初期投資 600、維持管理費用も毎年 60 と最大です。2年目終了時の累計利益 300+400=700 に対し必要額は 600+60×2=720 で、20 だけ不足して未回収。回収は 3年目となり、利益の絶対額が大きいことと回収の早さは別問題である点が引っ掛けになっています。
ここがポイント
- 投資回収期間 (ペイバックピリオド) は、累計の効果 (利益) が累計の投資額・費用に達するまでの期間で判定する。ここでは「累計利益 ≧ 初期投資 + 維持管理費用の累計」を満たす最初の年を探す。
- 維持管理費用のようなランニングコストは毎年積み上がるため、回収判定では年数分を掛けて累計で差し引く。初期投資や単年度利益の大小だけで判断すると誤る (D のように利益は最大でも回収は遅い)。
用語