問26
頻出度★★★
ある商店で販売している商品Aの1週間の売上個数の分布は表のとおりである。商品Aの発注から納入までのリードタイムが1週間のとき，品切れになる確率を10％未満にするため，発注時に最低限必要な在庫は幾つか。
| 売上個数 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 分布計 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 分布（％） | 1 | 5 | 11 | 20 | 26 | 20 | 11 | 5 | 1 | 100 |
平成23年度 秋期 ITパスポート試験 問26
ストラテジ系企業活動 › 業務分析・データ利活用
この問題の解説と、これまでの解答の記録です。
解説
問 26
不正解ア
在庫87個では、88個以上売れたときに品切れになります。その確率は 11+20+26+20+11+5+1=94% で、10%未満どころかほぼ確実に品切れです。表の下 (売上が少ない側) から累積して 1+5=6% が10%未満だから87個で足りる、と読み違えたときに選びやすい誤答ですが、下側の累積は「売れ残る確率」であって品切れ確率ではありません。
不正解イ
在庫88個では、89個以上売れたときに品切れになります。その確率は 20+26+20+11+5+1=83% で、10%未満という条件をまったく満たしません。下側から累積した 1+5+11=17% を10%と比べて境界と考える誤りにも対応しますが、累積すべきなのは在庫を超える売上、すなわち上側の確率です。
- ウ
正解 リードタイムが1週間なので、いま発注しても納入されるのは1週間後です。つまり発注時点の在庫だけで、これから1週間分の売上をまかなわなければなりません。品切れになるのは「1週間の売上個数 > 発注時の在庫」となる場合なので、在庫を x 個としたときの品切れ確率は、表のうち x より大きい売上個数の確率を合計した値になります。上 (売上が多い側) から累積すると、94個=1%、93個以上=6%、92個以上=17% です。在庫92個なら品切れ確率は93個と94個が売れる場合の 5%+1%=6% で10%未満を満たします。一方、在庫91個では92個・93個・94個の 11%+5%+1%=17% となり10%以上で条件を満たしません。したがって条件を満たす最小の在庫は92個であり、正解はウです。
不正解エ
在庫93個なら品切れ確率は94個が売れる 1% だけで、確かに10%未満という条件は満たします。しかし設問が問うているのは条件を満たす「最低限必要な在庫」です。92個でもすでに品切れ確率6%で条件を満たすため、93個は1個余分であり最小値ではありません。上側累積が10%未満になる最初の境界を1段行き過ぎたときの誤答です。
ここがポイント
- リードタイム (発注から納入までの期間) 中の需要は手持ち在庫でまかなう必要があり、品切れ確率は「リードタイム中の需要 > 手持ち在庫」となる確率、すなわち在庫量を超える売上個数の確率を上側から累積した値で求める。
- 「品切れ確率を◯%未満にする最低限の在庫」を問われたら、売上個数の多い側から確率を累積し、その累積値が初めて指定値未満に収まる在庫量を選ぶ。条件を満たす値が複数あっても、答えは最小のものになる。
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