問15
頻出度★★★
気温と売上高の関係が負の相関となっているものはどれか。
平成23年度 特別試験 ITパスポート試験 問15
ストラテジ系企業活動 › 業務分析・データ利活用
この問題の解説と、これまでの解答の記録です。
解説
問 15
不正解ア
点の集まりが左下から右上へ上がっていく右上がりの帯になっている。気温が低い左側では売上高が低く、気温が高くなるほど売上高も高くなっており、これは一方が増えるともう一方も増える関係、すなわち正の相関である。ビールやアイスクリーム、清涼飲料水のように、暑くなるほど売れる商品の売上高がこの形になる。相関自体は強く読み取れるが向きが逆であり、設問が求めている負の相関ではないので誤り。
- イ
正解 正解はイ。散布図は 2 種類のデータの関係を見るためのグラフで、ここでは横軸に気温、縦軸に売上高を取り、日ごとの実績を一つの点として打っている。点の散らばり方に右上がりや右下がりの傾きが見えるとき、二つのデータの間には相関があるという。そのうち、一方の値が大きくなるほどもう一方の値が小さくなる関係を負の相関 (逆相関) と呼び、散布図では点の集まりが左上から右下へ下っていく右下がりの帯として現れる。イ の散布図はまさにこの形で、気温が低い左側では点が上のほう (売上高が高い) に集まり、気温が上がって右へ進むにつれて点の位置が段階的に下がり、右端では最も低い位置に来ている。しかも点は帯状にまとまっていてばらつきが小さく、傾きがはっきり読み取れるので、強い負の相関といえる。身近な例では、おでんや温かい缶飲料、暖房器具のように、気温が上がると売れなくなる商品の売上高がこの形になる。他の三つは、ア が右上がり (正の相関)、ウ が水平 (無相関)、エ がばらばら (無相関) であり、右下がりの傾向を示すものはイだけである。よって、気温と売上高が負の相関になっているのはイである。
不正解ウ
点はおおむね同じ高さのまま横方向に細長く並んでおり、上がりも下がりもしていない。つまり気温が低くても高くても売上高はほぼ一定で、気温の変化が売上高の増減に結び付いていない。このように点の配置から右上がりとも右下がりとも読み取れない状態は無相関 (相関がない) と呼ばれ、負の相関には当たらないので誤り。気温や季節に売行きが左右されにくい日用品などの売上高がこの形になる。
不正解エ
点が上下左右に不規則に散らばり、同じ気温帯に売上高の高い点と低い点が混在していて、全体として一定の傾きを見いだせない。これも無相関であり、ウ との違いは売上高のばらつきが大きい (縦方向に広く散っている) ことだけで、気温との間に規則的な増減関係がない点は同じである。ばらつきが大きいこと自体は負の相関を意味しないため誤り。負の相関と判定するには、右へ行くほど下がるという一貫した傾きが読み取れなければならない。
ここがポイント
- 散布図による相関の読み取り — 散布図は 2 種類のデータの関係を点の散らばりで表すグラフ。点が左下から右上へ並ぶ右上がりなら正の相関 (一方が増えると他方も増える)、左上から右下へ並ぶ右下がりなら負の相関 (一方が増えると他方は減る)、水平やばらばらで傾きが読み取れなければ無相関 (相関がない)。まず点の並びの向きを見て正・負・無を判定するのが解法の第一歩。
- 相関の強さと、相関と因果の違い — 点が直線状に細くまとまっているほど相関は強く、太く散らばるほど弱い。ただし相関があることは因果関係があることを意味しない。気温と売上高のように第三の要因 (季節など) が両方に影響している場合もあるため、データ分析では相関の有無と原因の特定を切り分けて考える必要がある。
用語