問41
頻出度★★★
生産性が同じメンバ5名で20日掛かる作業がある。作業開始直前に3名がインフルエンザにかかったので新たなメンバと交代させることにした。新メンバの生産性は当初予定していたメンバの60%の生産性であるとき，20日以下で作業を完了するためには，少なくとも何名の新メンバが必要か。
平成23年度 特別試験 ITパスポート試験 問41
マネジメント系プロジェクトマネジメント › プロジェクトマネジメント
この問題の解説と、これまでの解答の記録です。
解説
問 41
不正解ア
4名では戦力が足りません。換算戦力は 2＋4×0.6＝4.4 にしかならず、100人日 ÷ 4.4 ≒ 22.7日かかってしまいます。20日という期限を超えるため不適です。抜けた3名と同数か1名増しで足りると考えると、生産性が60%しかない点を織り込み損ねてしまいます。
- イ
正解 作業全体の量を「人日」でとらえるのがこの問題の要です。当初の計画は生産性が同じメンバ5名で20日なので、総作業量は 5名×20日＝100人日ぶんです。 インフルエンザで抜けたのは3名なので、当初メンバは 5−3＝2名が残ります。この2名が20日間で片づけられるのは 2×20＝40人日ぶんです。したがって新メンバが20日以内に埋めなければならないのは 100−40＝60人日ぶんとなります。 新メンバの生産性は当初メンバの60%なので、新メンバ1名が20日働いて出せる成果は 0.6×20＝12人日ぶんです。必要人数を n とすると 12n ≧ 60 より n ≧ 5 となり、最少で5名です。 「1日あたりの戦力」で確かめても同じです。残った当初メンバ2名＋新メンバ5名の換算戦力は 2＋5×0.6＝5.0 となり、当初の5名ぶんと同じ戦力に戻ります。100人日 ÷ 5.0 ＝ 20日ちょうどで、条件の「20日以下」を満たします。よって正解はイの5です。
不正解ウ
7名でも20日以内には終わります（換算戦力 2＋7×0.6＝6.2、100 ÷ 6.2 ≒ 16.1日）が、設問が問うているのは「少なくとも何名」＝必要最少人数です。5名で20日ちょうどに間に合う以上、7名は過剰であり最少人数ではありません。
不正解エ
9名では換算戦力が 2＋9×0.6＝7.4 となり、100 ÷ 7.4 ≒ 13.5日で終わりますが、これも必要最少人数ではありません。総作業量100人日を全部を新メンバだけで担う（100 ÷ 12 ≒ 8.3 → 9名）と誤って計算すると、残った当初メンバ2名の貢献40人日を数え落とすためこの値になります。
ここがポイント
- 工数計算の基本は「人数×期間＝人日（工数）」で作業量を一定量としてとらえること。5名×20日＝100人日という総量をまず固定し、そこから誰が何人日ぶんを担うかに分解する。
- 生産性が異なる要員が混在する場合は、標準要員の何名分かに換算して足し合わせる。生産性60%のメンバ1名は標準0.6名分なので、残存2名＋新メンバ n 名の戦力は 2＋0.6n で表せる。
- 「少なくとも何名」と問われたら、条件（ここでは20日以下）を満たす最小の整数を答える。条件を満たす選択肢が複数あっても、最小のものだけが正解になる。
用語