平成24年度 秋期 ITパスポート試験 問87

※ この問題は、解説作成時の検算で公表解答を確認しきれませんでした。判定は IPA 公表の解答どおりです。

• ×不正解ア

  770 は牛丼ではなく親子丼について同じ計算をしたときの増加分である。親子丼は 単価450円・原価250円・売上数量2,310杯・粗利益462,000円 なので、50円値引き後の1杯当たり粗利益は 450 − 50 − 250 = 150円、必要数量は 462,000 ÷ 150 = 3,080杯、増加分は 3,080 − 2,310 = 770杯 となる。図1 の行を取り違えた場合に選んでしまう値であり、牛丼では条件を満たさない。牛丼で 4,800 + 770 = 5,570杯 しか売れなければ粗利益は 150 × 5,570 = 835,500円 にとどまり、当月の 960,000円 に届かない。

• ×不正解イ

  880 は牛丼ではなくカレーについて同じ計算をしたときの増加分である。カレーは 単価400円・原価150円・売上数量3,520杯・粗利益880,000円 なので、50円値引き後の1杯当たり粗利益は 400 − 50 − 150 = 200円、必要数量は 880,000 ÷ 200 = 4,400杯、増加分は 4,400 − 3,520 = 880杯 となる。牛丼と同じ単価400円の行なので混同しやすいが、原価が150円と異なるため値も異なる。牛丼で 4,800 + 880 = 5,680杯 では粗利益が 150 × 5,680 = 852,000円 となり、当月の 960,000円 を下回るので条件を満たさない。

• ○ウ

  正解 正解はウ「1,600」。中問A の 図1 のワークシートによれば、牛丼は 単価400円、原価200円、当月の売上数量4,800杯である。粗利益は「(単価 − 原価) × 売上数量」で求めるので、当月の牛丼1杯当たりの粗利益は 400 − 200 = 200円、当月の粗利益は 200 × 4,800 = 960,000円 (図1 の 粗利益欄 960,000 と一致する)。ここで値引きされるのは単価だけであり、材料費などの原価は200円のまま変わらない点が要である。翌月の単価は 400 − 50 = 350円になるので、1杯当たりの粗利益は 350 − 200 = 150円に減る。つまり値引き額50円がそのまま1杯当たりの粗利益の減少分になる。翌月に当月と同額以上の粗利益 960,000円 を稼ぐために必要な売上数量を x とすると 150 × x ≧ 960,000 であり、x ≧ 6,400杯となる。設問が問うているのは必要な数量そのものではなく「当月より少なくともどれだけ増やさなければならないか」という増加分なので、6,400 − 4,800 = 1,600杯 が答えになる。実際に 6,400杯 売れれば粗利益は 150 × 6,400 = 960,000円 となり、当月とちょうど同額で条件を満たす最小値であることが確認できる。

• ×不正解エ

  3,450 は過大な値である。この場合の翌月の売上数量は 4,800 + 3,450 = 8,250杯 となり、粗利益は 150 × 8,250 = 1,237,500円 で当月の 960,000円 を大きく上回る。粗利益の条件そのものは満たすものの、設問は「少なくともどれだけ増やさなければならないか」と最小の増加分を問うており、条件を満たす最小値は 1,600杯 なので誤りとなる。値引き後の1杯当たり粗利益 150円 で 960,000円 を割れば必要数量は 6,400杯 と一意に定まり、8,250杯 はどの正しい計算過程からも導かれない。