問5
頻出度★★★
次の損益計算資料を基に算出した損益分岐点の売上高は何百万円か。 単位 百万円
| 項目 | 金額 |
|---|---|
| 売上高 | 4,000 |
| 変動製造費 | 1,400 |
| 変動販売費 | 600 |
| 固定費 | 800 |
平成24年度 春期 ITパスポート試験 問5
ストラテジ系企業活動 › 会計・財務
この問題の解説と、これまでの解答の記録です。
解説
問 5
不正解ア
1,200 は、この資料の現在の営業利益 (売上高 4,000 − 変動費 2,000 − 固定費 800 = 1,200) です。問われているのは「利益がいくら出ているか」ではなく「利益がゼロになる売上高はいくらか」なので、利益額をそのまま答えるのは誤りです。損益分岐点売上高は必ず 固定費 ÷ 限界利益率 で求めます。
不正解イ
1,231 は、変動費を変動製造費 1,400 だけとみなし、変動販売費 600 を変動費に入れ忘れた場合の値です。変動費率 = 1,400 ÷ 4,000 = 0.35、限界利益率 = 0.65 として 800 ÷ 0.65 ≈ 1,231 となります。しかし変動販売費は売上に比例して発生する費用であり、製造費か販売費かにかかわらず変動費に含めなければなりません。集計もれによる誤りです。
- ウ
正解 正解は「ウ」の 1,600 (百万円) です。損益分岐点の売上高は、売上高から変動費を差し引いた限界利益がちょうど固定費と等しくなり、利益がゼロになる売上高のことです。手順は次のとおりです。まず変動費を合計します。変動費は売上に比例して増減する費用なので、変動製造費 1,400 と変動販売費 600 の両方が変動費であり、変動費合計 = 1,400 + 600 = 2,000 (百万円) です。次に変動費率を求めます。変動費率 = 変動費 ÷ 売上高 = 2,000 ÷ 4,000 = 0.5 (50%) です。すると限界利益率 = 1 − 変動費率 = 1 − 0.5 = 0.5 (50%) となり、売上が 1 円増えるごとに 0.5 円が固定費の回収に回ることを意味します。最後に、固定費 800 をこの限界利益率で割ります。損益分岐点売上高 = 固定費 ÷ 限界利益率 = 800 ÷ 0.5 = 1,600 (百万円) です。検算すると、売上高 1,600 のときの変動費は 1,600 × 0.5 = 800、限界利益は 1,600 − 800 = 800 となり、固定費 800 とちょうど等しく利益がゼロになるので、1,600 が損益分岐点売上高であることが確認できます。
不正解エ
2,154 は、変動販売費 600 を変動費ではなく固定費の側に誤って加算した場合の値です。固定費を 800 + 600 = 1,400、変動費率を 1,400 ÷ 4,000 = 0.35、限界利益率を 0.65 として 1,400 ÷ 0.65 ≈ 2,154 となります。費用を固定費と変動費に分ける段階 (固変分解) で振り分けを誤ると、分子と分母の両方が同時に狂うため、このように大きく外れた値になります。
ここがポイント
- 損益分岐点売上高 = 固定費 ÷ 限界利益率、限界利益率 = 1 − 変動費率、変動費率 = 変動費 ÷ 売上高。この 3 本の式をセットで覚え、固定費を限界利益率で割る形に必ず持ち込む。
- 計算の前に費用を固定費と変動費へ正しく振り分ける (固変分解) ことが要点。変動製造費も変動販売費も、売上に比例する以上どちらも変動費に合算する。求めるのは利益額ではなく、利益がゼロになる売上高そのものである点にも注意する。
用語