この問題の解説と、これまでの解答の記録です。
A工場では，製品Xを生産している。今週金曜日に受注した大口注文に対応するために，翌週できるだけ多く生産することにした。次の条件で生産するとき，翌週金曜日の終業時に出荷可能となる製品Xは何台か。ここで，各日の部品在庫数，製品Xの製造台数及び出荷可能台数は表のとおりである。 〔条件〕 ・製品Xの生産台数は，1日に最大12台である。 ・今週金曜日に製品Xの60台分の部品を発注し，発注した部品は，翌週金曜日の始業時に納品される。 ・他の注文に対する出荷は無いものとする。 ・製造上の不良品は発生しない。
| 曜日 | 今週 金 | 翌週 月 | 翌週 火 | 翌週 水 | 翌週 木 | 翌週 金 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 始業時の部品在庫数（製品Xの製造台数に換算） | 55 | 45 | ||||
| 当日の製品Xの製造台数 | 10 | 12 | ||||
| 終業時の製品Xの出荷可能台数 | 15 | 27 |
注記 網掛けの部分は，表示していない。
57 は、翌週の月〜金に製造する台数の合計 (12+12+12+9+12=57) である。しかし問われているのは翌週金曜終業時に「出荷可能となる製品 X」の台数であり、表が示すとおり今週金曜の終業時点ですでに15台が出荷可能な状態で残っている。他の注文への出荷は無いのでこの15台はそのまま持ち越され、57+15=72台になる。翌週に作った分だけを数えて既存の在庫を足し忘れると57 になってしまう。
60 は翌週木曜終業時点の出荷可能台数であり、翌週金曜の生産をまるごと数え落とした値である。条件では発注した60台分の部品は翌週金曜の「始業時」に納品されるので、金曜はその部品を使ってその日のうちに生産できる。納品が終業時であるかのように読んで金曜を生産ゼロと扱うと60 に留まる。なお発注量そのものが60台分なので、選択肢の数値に引きずられて発注数をそのまま答えにしてしまう誤りも起きやすい。
正解 正解はウ「72」。表から2つのルールを読み取るのが出発点である。まず部品在庫は、今週金曜が始業55・製造10で、翌週月曜の始業が45 なので「翌日の始業在庫 = 当日の始業在庫 − 当日の製造台数」、つまり製品1台に部品1台分を消費する。次に出荷可能台数は、今週金曜終業の15 に月曜の製造12 を足すと月曜終業の27 になるので「当日終業の出荷可能台数 = 前日終業の出荷可能台数 + 当日の製造台数」で、途中の出荷が無い (条件) ため作った分がそのまま積み上がる。あとは「できるだけ多く生産する」ので、部品がある限り上限の1日12台を作ると考えて表の網掛け部分を埋めればよい。翌週火曜は始業在庫33 なので12台製造し出荷可能は27+12=39、水曜は始業21 で12台製造し51、木曜は始業在庫が9台分しか残っておらず上限12台まで作れないので9台製造で60、この時点で部品在庫は0 になる。翌週金曜は始業時に発注済みの60台分が納品されて在庫60 に回復するが、1日の生産上限は12台なので作れるのは12台であり、終業時の出荷可能台数は60+12=72台となる。部品の制約 (木曜) と生産能力の制約 (金曜) が別々の日にボトルネックになる点がこの問題の要である。
75 は、翌週の月〜金の5日間すべてで上限の12台を製造できたとした場合 (15+12×5=75) の値である。実際には木曜の始業時に残っている部品は9台分だけで、金曜始業まで追加納品は無いため、木曜は12台ではなく9台しか製造できない。1日の生産能力の上限だけを見て部品在庫という材料側の制約を確認しないと、3台多い75 になってしまう。