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平成24年度 春期 ITパスポート試験 問87

この問題の解説と、これまでの解答の記録です。

問87
頻出度★★☆

F さんは,次の選定要件に従って,部内で使用する事務機の機種を選定するための検討資料を作成するよう上司から指示された。 〔選定要件〕 (1) 類似する4機種(機種 A~D)の中からいずれか1機種を選定する。 (2) 評価項目は,価格,性能,サービスの三つとする。評価項目には,いずれを重視するかによって1~5の重みを付ける。 (3) 機種ごとに評価項目の評価値を決める。評価値は1~9のいずれかである。 (4) 評価項目の重みと評価値から総合評価値を計算し,総合評価値の最も大きい機種を選定する。 F さんは,表1の評価表を作って検討することにした。このとき,機種 A の総合評価値は次式で計算する。機種 B~D についても同様である。 機種 A の総合評価値 = w1×a1+w2×a2+w3×a3 なお,記号の意味は次のとおりである。 w1~w3:価格,性能,サービスのそれぞれの評価項目の重み a1~a3:機種 A の価格,性能,サービスのそれぞれの評価値 表1 評価表

評価項目重み機種 A機種 B機種 C機種 D
価格w1a1b1c1d1
性能w2a2b2c2d2
サービスw3a3b3c3d3

Fさんは,価格,性能,サービスのそれぞれについて,機種A~Dの2機種ごとに,全ての組合せで優劣を比較し,表4の相対比較表を作成した。Fさんは,完成した相対比較表を基に,評価表の評価値を検討することにした。機種Aと他の機種の性能に関する比較結果が表4の相対比較表のようになったとき,表5の評価表案のaに入る評価値が取り得る値の並びとして,適切なものはどれか。 表4 相対比較表

評価項目機種比較機種
価格⋮⋮⋮
性能機種A>機種B
性能機種A>機種C
性能機種A<機種D
性能⋮⋮⋮
サービス⋮⋮⋮

表5 評価表案

評価項目重み機種A機種B機種C機種D
価格
性能a336
サービス

注記 網掛けの部分は,表示していない。

出典 平成24年度 春期 ITパスポート試験 問87
解説

問 87

  • 不正解ア

    「1,2」はいずれも 3 より小さく,a > 3 という条件に反する。a が 1 や 2 だと 機種A の評価値が 機種B・機種C の 3 を下回り,表4 の 機種A > 機種B,機種A > 機種C とは逆に 機種A の方が性能で劣ることになってしまう。不等号の向きを取り違えた(評価値が小さいほど優れると読み違えた)ときに選びやすい誤答。

  • 不正解イ

    「3,4,5,6」は両端の 3 と 6 を含む点が誤り。a = 3 だと 機種A と 機種B・機種C が同じ評価値になってしまい,機種A > 機種B(および 機種A > 機種C)という「優劣がある」という比較結果を満たさない。a = 6 だと 機種A と 機種D が同値になり,機種A < 機種D を満たさない。条件は 3 ≦ a ≦ 6 ではなく 3 < a < 6 であり,等号は許されない。

  • ウ

    正解 表4 の相対比較表は,性能について 機種A > 機種B,機種A > 機種C,機種A < 機種D の3つの関係を示している。中問A の〔選定要件〕(4) に「総合評価値の最も大きい機種を選定する」とあるとおり,評価値は大きいほど優れていることを表すので,相対比較表の不等号の向きはそのまま評価値の大小関係に対応する。表5 では 機種B = 3,機種C = 3,機種D = 6 が既に埋まっているから,a には次の条件が課される。機種A > 機種B より a > 3。機種A > 機種C より a > 3。機種A < 機種D より a < 6。まとめると 3 < a < 6 である。さらに〔選定要件〕(3) に「評価値は1〜9のいずれかである」と定められており,評価値は 1 から 9 までの整数しか取らない。3 < a < 6 を満たす 1〜9 の整数は 4 と 5 だけなので,a が取り得る値の並びは「4,5」となり,ウ が適切である。

  • 不正解エ

    「7,8,9」はいずれも 6 より大きく,a < 6 という条件に反する。機種D の評価値が 6 なのに a が 7 以上だと 機種A の方が性能で優れていることになり,表4 の 機種A < 機種D と矛盾する。3 行のうち 機種A > 機種B,機種A > 機種C の 2 行だけを見て上限の条件を落とすと選びやすい誤答で,比較結果は全行を連立させて考える必要がある。

ここがポイント
  • 相対比較表(一対比較表)の不等号は,そのまま評価値の大小関係に対応させて読む。本問では〔選定要件〕(4)「総合評価値の最も大きい機種を選定する」から,評価値は大きいほど優れていると判断できる。未知の評価値については,関係する比較結果をすべて連立させて上限と下限の両方を押さえ,取り得る範囲を絞り込むのが要点。
  • 範囲を絞ったあとは,評価値の値域の制約を当てはめて候補を列挙する。本問では〔選定要件〕(3)「評価値は1〜9のいずれかである」により評価値は 1〜9 の整数に限られるので,3 < a < 6 の候補は 4 と 5 の 2 つに確定する。また > や < は等号を含まない厳密な不等号なので,境界値そのもの(ここでは 3 と 6)は候補に入らない点に注意する。
用語

解答の記録