問29
頻出度★★★
導入を検討している機械の経済性評価を行う。取得費用が1,000万円で，耐用年数は10年間である。導入によって，毎年，110万円の利益を得られる。また，保守費用として毎年取得費用の1%が発生する。この機械への投下資本利益率，すなわち機械への投資に対する利益の割合は何%か。 なお，投下資本利益率は，次の式で算出するものとする。 投下資本利益率 (%) = 利益 ÷ 投下資本 × 100
平成26年度 秋期 ITパスポート試験 問29
ストラテジ系企業活動 › 会計・財務
この問題の解説と、これまでの解答の記録です。
解説
問 29
不正解ア
90.0% は、正味利益を正しい1,000万円より100万円少なく見積もってしまったときに現れる値です。例えば、10年間の利益総額1,100万円から保守費用総額100万円を引いたあと、さらにもう一度100万円を控除して900万円としてしまうと 900 ÷ 1,000 × 100 = 90.0% になります。保守費用は 年10万円 × 10年 = 100万円 を一度だけ差し引けばよく、正しい正味利益は1,000万円です。
- イ
正解 正解はイの100.0%です。投下資本利益率は「利益 ÷ 投下資本 × 100」で求めます。ここでの投下資本は機械の取得費用、利益は耐用年数10年間に得られる正味の利益 (毎年の利益から毎年の保守費用を差し引いた額) の合計です。保守費用は毎年 取得費用の1% なので 1,000万円 × 1% = 10万円/年。したがって正味利益は 110万円 − 10万円 = 100万円/年 となり、10年間の合計は 100万円 × 10年 = 1,000万円 です。投下資本は取得費用の1,000万円なので、1,000万円 ÷ 1,000万円 × 100 = 100.0% となり、正解はイです。ポイントは、毎年発生する保守費用を必ず織り込むことと、単年ではなく耐用年数全体 (10年分) で利益を集計することの2点です。なお、保守費用の総額100万円を利益から引く代わりに投下資本の側へ加える解き方 (1,100万円 ÷ 1,100万円 × 100) でも、答えは同じ100.0%になります。
不正解ウ
110.0% は保守費用をまったく考慮しなかった場合の値です。毎年の利益110万円をそのまま10年分集計して1,100万円とし、1,100 ÷ 1,000 × 100 = 110.0% としたものです。本問では「毎年 取得費用の1%」の保守費用が発生すると明記されているので、これを計算に織り込まなければなりません。
不正解エ
120.0% は保守費用を費用ではなく利益に加算してしまった場合の値です。110万円 + 10万円 = 120万円/年 として10年分で1,200万円とし、1,200 ÷ 1,000 × 100 = 120.0% となります。保守費用は支出 (コスト) なので、利益を増やす方向ではなく、利益を減らす (または投下資本を増やす) 方向に働きます。
ここがポイント
- 投下資本利益率 (ROI) = 利益 ÷ 投下資本 × 100。投下資本は機械の取得費用、利益は耐用年数の全期間で集計した正味利益 (毎年の利益 − 毎年の費用) である。単年の利益で計算しないことに注意する。
- 「取得費用の1%が毎年発生する保守費用」のような継続的なランニングコストは、必ず評価に織り込む。本問では保守費用の総額100万円を利益から控除する扱いで計算したが、これを投下資本の側に加算する扱い (1,100万円 ÷ 1,100万円) でも結果は同じ100.0%になる。どちらの整理でもよく、避けるべきなのは同じ費用を利益側と資本側で二度数えてしまうことである。
用語