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平成26年度 春期 ITパスポート試験 問92

この問題の解説と、これまでの解答の記録です。

問92
頻出度★★★

電化製品を製造している G 社では,新たに開発した製品 H の発売を予定しており,その製造方法及び販売計画について検討を行っている。 製品 H の製造方法として案 A と案 B の二つの案が検討されていて,それぞれの案の固定費と変動費は表1のようになると見込んでいる。 表1 案Aと案Bの固定費と変動費の見込額

固定費(万円/月)変動費(万円/台)
案A1,4006
案B2,0005

製品 H の月当たり製造台数と,固定費と変動費を合計した製造原価の関係は,図1のグラフのように表すことができる。 図1 製造台数と製造原価の関係(横軸=製造台数,縦軸=製造原価(万円)。製造台数 0 のとき案Aは 1,400 万円,案Bは 2,000 万円から始まり,案Aの直線の傾きが案Bより大きいため,両者は途中で交差し,それより右側では案Bが案Aより下になる。) G社は, 製品Hの製造方法の案Bについて, 販売計画のシミュレーションを行った。案Bの製造方法で〔月間利益計画〕を満たす最低限の台数を製造するとき, 売上総利益率は何%か。ここで, 月内に製造した製品は全て月内に販売できるものとする。 〔月間利益計画〕 (1) 製品Hの販売価格は, 1台10万円とする。 (2) 月間の売上総利益は, 2,000万円とする。

出典 平成26年度 春期 ITパスポート試験 問92
解説

問 92

※ この問題は、解説作成時の検算で公表解答を確認しきれませんでした。判定は IPA 公表の解答どおりです。

  • 不正解ア

    20% は売上総利益2,000万円に対して売上高を1億円 (1,000台) とみなしたときの値です。案Bで売上総利益がちょうど2,000万円になるのは800台 = 売上高8,000万円のときであり, 1,000台つくると売上総利益は 5×1,000 - 2,000 = 3,000万円 (率30%) になってしまいます。売上高1億円と売上総利益2,000万円は両立せず, 最低限の台数という条件にも合いません。

  • イ

    正解 案Bの原価前提は中問共通の表1にあり, 固定費が2,000万円/月, 変動費が5万円/台です。〔月間利益計画〕の販売価格は1台10万円です。製造・販売台数をN台とすると, 売上高 = 10N万円, 製造原価 (売上原価) = 2,000 + 5N万円, 売上総利益 = 10N -(2,000 + 5N)= 5N - 2,000万円 です。月間の売上総利益2,000万円を満たす最低台数は 5N - 2,000 ≧ 2,000 すなわち N ≧ 800 なので800台となります。このとき売上高は 10万円 × 800台 = 8,000万円, 売上総利益は2,000万円ですから, 売上総利益率 = 2,000 ÷ 8,000 × 100 = 25% となり, 正解は イ です。

  • 不正解ウ

    33% は 2,000万円 ÷ 6,000万円 の値, つまり売上総利益を売上高ではなく製造原価 (800台のとき 2,000 + 5×800 = 6,000万円) で割ってしまった場合に出る数字です。売上総利益率の分母は売上高 (8,000万円) であって原価ではないので誤りです。

  • 不正解エ

    50% は固定費2,000万円/月を計算に入れず, 1台当たりの利益 10 - 5 = 5万円だけで 5N = 2,000 → 400台 とした場合の値です (売上高4,000万円に対し利益2,000万円)。これは変動費だけを差し引いた限界利益率であり, 400台では実際の売上総利益は 5×400 - 2,000 = 0円で計画を満たしません。固定費の回収を忘れた誤りです。

ここがポイント
  • 売上総利益 = 売上高 - 売上原価, 売上総利益率 = 売上総利益 ÷ 売上高 × 100。分母は必ず売上高であり, 原価や利益額そのものではない。
  • 製造原価 = 固定費 + 変動費単価 × 製造台数 という一次式を立て, 必要な利益額から必要台数を逆算する。固定費を差し引き忘れると台数を過小に見積もり, 率を過大に計算してしまう。
用語

解答の記録