この問題の解説と、これまでの解答の記録です。
ある機械の組立て作業のメンバになった P さんは，リーダの指導の下，作業工程を確認するためにアローダイアグラムを作成した。作成したアローダイアグラムは，効率よく作業を進行させるために，メンバ間で共有することにした。図 1 にアローダイアグラムを示す。 各工程は 1 人で行うものとして計画し，メンバの誰が担当しても予定日数で作業を終了するものとする。 図1のEの時点で, この組立て作業の納期を短縮する必要が発生し, 他の作業を担当していたQさんが2日間, このプロジェクトの工程を手伝ってくれることになった。 プロジェクトを早期に終了させるためには, どの工程をどれだけ手伝ってもらうのがよいか。
工程7はF経由(6日)の工程で、この区間のクリティカルパスであるG経由(8日)の上にはありません。非クリティカルな工程を短縮しても全体日数(=クリティカルパス)は変わらないため、短縮効果はありません。
正解 図1でEより後の区間(E→H)には三つの経路があります。F経由(工程7+工程8=4+2=6日)、直接(工程9=6日)、G経由(工程10+工程11=4+4=8日)です。プロジェクト全体の日数は最長経路(クリティカルパス)で決まるため、この区間で最長のG経由=8日を短縮しないと全体は縮まりません。工程10を2日間手伝ってもらうと工程10は4日→2日になり、G経由は2+4=6日となって、他の2経路(ともに6日)と並びます。これでE→Hが8日→6日となり、全体を2日短縮できます。他経路との差は8-6=2日で、Qさんの2日はこの短縮の限界とちょうど一致するので、工程10へ2日間集中させるイが最適です。
工程7と工程8はともにF経由(6日)の工程で、クリティカルパスのG経由上にありません。両方短縮してもF経由が4日になるだけで、最長のG経由8日は変わらず、全体日数は縮まりません。
工程7はF経由、工程9は直接経路の工程で、いずれもクリティカルパスのG経由上にありません。短縮しても最長のG経由8日は変わらないため、全体日数は縮まりません。