この問題の解説と、これまでの解答の記録です。
部品メーカに勤める A さんは，材料費などの変動費と人件費などの固定費を把握し，表計算ソフトを活用して，売上高と利益を検討することにした。1 か月の売上高，変動費に固定費を加えた総費用を基に，図 1 に示すような売上高の損益分析を行うためのワークシートを作成した。 変動費は売上高に連動して増減する費用であり，変動費率は変動費の売上高に占める割合である。固定費とは，売上高にかかわらず発生する一定額の費用である。損益分岐点は売上高と総費用がちょうど等しくなる売上高であり，売上高が損益分岐点以下であれば赤字になり，それ以上になれば利益が出る。 変動費率と固定費は，それぞれセル B1，B2 に入力してある。 図1のセルB17に損益分岐点を求める計算式を入力する。セルB17に入力する計算式として, 適切なものはどれか。
※ この問題は、解説作成時の検算で公表解答を確認しきれませんでした。判定は IPA 公表の解答どおりです。
B2＊B1 は 固定費×変動費率 という、意味を持たない掛け算である。固定費に率を掛けても金額としての解釈ができず、売上高の次元にならない。損益分岐点は固定費を「割る」ことで求めるのであって、掛けて求めるものではない。
B2＊(1-B1) は 固定費×限界利益率 である。限界利益率を掛けるのではなく割らなければ損益分岐点売上高にはならない。変動費率が 0.6 なら本来の答えは 固定費÷0.4 で固定費より大きい売上高になるはずだが、この式では 固定費×0.4 と固定費より小さい値になってしまい、明らかに不合理である。
B2／B1 は 固定費÷変動費率 であり、割る対象を取り違えている。固定費の回収に充てられるのは売上高のうち変動費を差し引いた残り、すなわち限界利益率 (1−変動費率) の部分であって、変動費率そのものではない。分母に (1−B1) ではなく B1 を置いた典型的なひっかけ選択肢である。
正解 正解は「エ B2／(1-B1)」。損益分岐点（損益分岐点売上高）とは、売上高と総費用がちょうど等しくなり利益がゼロになる売上高のことである。売上高を S、固定費を F、変動費率（売上高に対する変動費の割合）を v とすると、総費用は 固定費＋変動費 ＝ F ＋ v×S と表せる。損益分岐点では S ＝ F ＋ v×S が成り立つので、v×S を左辺へ移項して S×(1−v) ＝ F、両辺を (1−v) で割ると S ＝ F ／ (1−v) となる。図1のワークシートでは B1 に変動費率、B2 に固定費が入力されているので、この式をセル参照に置き換えると B2／(1−B1) となり、選択肢エが適切である。分母の (1−変動費率) は限界利益率（売上高1に対して固定費の回収に回せる割合）を表しており、「固定費を限界利益率で割ると損益分岐点売上高が出る」と覚えておくとよい。