問9
頻出度★★★
販売価格1,000円の商品の利益計画において，10,000個売った場合は1,000千円，12,000個販売した場合は1,800千円の利益が見込めるとき，この商品の1個当たりの変動費は何円か。
平成29年度 秋期 ITパスポート試験 問9
ストラテジ系企業活動 › 会計・財務
この問題の解説と、これまでの解答の記録です。
解説
問 9限界利益（貢献利益）＝販売価格−1個当たり変動費
不正解ア
400円は「1個当たり限界利益（＝販売価格−変動費）」の値であり、変動費そのものではない。設問は変動費を問うので、ここから販売価格1,000円−限界利益400円＝600円まで進める必要がある。限界利益を答えにしてしまった誤り。
- イ
正解 利益＝（販売価格−1個当たり変動費）×販売個数−固定費、で表せる。販売価格・変動費・固定費は販売個数によらず一定なので、2つの利益計画の差をとると固定費が相殺され、限界利益（＝販売価格−変動費）だけが残る。販売価格1,000円のとき、10,000個で利益1,000千円、12,000個で利益1,800千円なので、個数が12,000−10,000＝2,000個増えると利益は1,800−1,000＝800千円（800,000円）増える。この増加分は「1個当たり限界利益×増加個数」だから、1個当たり限界利益＝800,000÷2,000＝400円。よって変動費＝販売価格−限界利益＝1,000−400＝600円となり、正解はイ。検算：固定費＝400×10,000−1,000,000＝3,000,000円で、12,000個でも400×12,000−3,000,000＝1,800,000円と一致する。
不正解ウ
850円は限界利益を150円（1,000−850）と誤って求めた場合の値。正しくは利益の増加800千円÷個数の増加2,000個＝400円が限界利益であり、150円とは合わない。
不正解エ
900円は限界利益を100円（1,000−900）と誤った場合の値。2計画の差分計算を取り違えており、実際の限界利益400円と整合しない（変動費としては過大）。
ここがポイント
- 限界利益（貢献利益）＝販売価格−1個当たり変動費。2つの販売計画の差をとると固定費が相殺され、「利益の増加分÷個数の増加分」で1個当たり限界利益が求まる。
- 変動費＝販売価格−限界利益。利益計画・損益分岐点分析では固定費と変動費を分けて考える（直接原価計算の発想）。
用語