平成29年度秋期 ITパスポート試験問16

この問題の解説と、これまでの解答の記録です。

問16

頻出度★★★

ある商品の1年間の売上高が400万円, 利益が50万円, 固定費が150万円であるとき, この商品の損益分岐点での売上高は何万円か。

出典　平成29年度秋期 ITパスポート試験問16

解説

問 16損益分岐点売上高 = 固定費 ÷ 限界利益率

不正解ア
「240」は損益分岐点売上高(300万円)を過小評価した値で誤り。変動費と固定費の扱いや限界利益率の算定を取り違えると生じうるが、固定費 ÷ 限界利益率 = 300万円とは一致しない。
イ
正解 損益分岐点売上高は「固定費 ÷ 限界利益率」で求める。まず総費用は売上高 − 利益 = 400 − 50 = 350万円。次に変動費は総費用 − 固定費 = 350 − 150 = 200万円。変動費率は 変動費 ÷ 売上高 = 200 ÷ 400 = 0.5 なので、限界利益率 = 1 − 0.5 = 0.5。よって損益分岐点売上高 = 固定費 ÷ 限界利益率 = 150 ÷ 0.5 = 300万円となり、イ「300」が正しい。
不正解ウ
「320」は変動費率・限界利益率の計算を誤ったときに出やすい中間的な誤答で、損益分岐点(300万円)とも総費用(350万円)とも一致せず誤り。正しい限界利益率0.5で割れば300万円になる。
不正解エ
「350」は売上高 − 利益 = 400 − 50 = 350万円、すなわち総費用(固定費+変動費の合計)であって損益分岐点売上高ではない。総費用と損益分岐点を混同した誤りで、正しくは300万円。

ここがポイント

損益分岐点売上高 = 固定費 ÷ 限界利益率。限界利益率 = 1 − 変動費率 = (売上高 − 変動費) ÷ 売上高。
変動費は「総費用 − 固定費」、総費用は「売上高 − 利益」で求める。与えられた値から総費用 → 変動費 → 限界利益率 → 損益分岐点 の順に段階的に計算するのがコツ。

用語

解答問16イ