平成29年度秋期 ITパスポート試験問98

この問題の解説と、これまでの解答の記録です。

問98

頻出度★★☆

次のベン図の網掛けした部分の検索条件はどれか。

出典　平成29年度秋期 ITパスポート試験問98

解説

問 98

不正解ア
(not A) and (B and C) は「A に属さず、かつ B と C の両方に属する」領域を表し、B と C の重なり（B∩C）から A を除いた部分だけになる。網掛けには B だけ・C だけの部分も含まれるので、この条件では狭すぎて図と一致しない。
イ
正解正解はイの (not A) and (B or C)。ベン図は上に A、右下に B、左下に C の3円が重なる。網掛け部分は B の円と C の円の内部のうち、A の円に含まれない領域だけ（B だけの部分・C だけの部分・B と C が重なる下側の部分）を塗っており、A と重なる部分はすべて白い。つまり「B または C の少なくとも一方に属する（B or C）」かつ「A には属さない（not A）」という2条件をどちらも満たす領域なので、(not A) and (B or C) が一致する。
不正解ウ
(not A) or (B and C) は「A に属さないすべての領域」または「B∩C」の和集合。not A は3円の外側の白い背景まで含んでしまうため、網掛けが円の内部に限られている図とは合わない（範囲が広すぎる）。
不正解エ
(not A) or (B or C) は「A の外側すべて」または「B か C の少なくとも一方」を合わせた領域で、A の内側かつ B・C に属さない部分を除く、ほぼ全面が対象になる。網掛けの範囲をはるかに超えるため誤り。

ここがポイント

3円ベン図と論理演算の対応: AND は積集合（両方に共通して属する重なり）、OR は和集合（少なくとも一方に属する合併）、NOT は補集合（その集合の外側）を表す。
網掛け部分を言葉に翻訳する手順: まず「B または C（B or C）」で B と C を合わせた範囲を作り、そこから「A を除く（not A）」で A と重なる部分を取り除く。この2条件を and で結ぶと図の塗り分けに一致する。

用語

解答問98イ