本社の10部署に合計50台のPCがあり,表計算ソフトが50ライセンスと各部署に最低1冊,すなわち合計10冊以上のマニュアルを必要としている。表に示す条件の場合,最も安く購入できる組合せはどれか。
| ライセンスの種類 | 価格(円/ライセンス) | マニュアル |
|---|---|---|
| 1ライセンス | 15,000 | 1冊無料で付属 |
| 10ライセンスパック | 13,000 | 1冊無料で付属(追加の場合1冊5,000円) |
| 20ライセンスパック | 12,000 | 1冊無料で付属(追加の場合1冊5,000円) |
この問題の解説と、これまでの解答の記録です。
本社の10部署に合計50台のPCがあり,表計算ソフトが50ライセンスと各部署に最低1冊,すなわち合計10冊以上のマニュアルを必要としている。表に示す条件の場合,最も安く購入できる組合せはどれか。
| ライセンスの種類 | 価格(円/ライセンス) | マニュアル |
|---|---|---|
| 1ライセンス | 15,000 | 1冊無料で付属 |
| 10ライセンスパック | 13,000 | 1冊無料で付属(追加の場合1冊5,000円) |
| 20ライセンスパック | 12,000 | 1冊無料で付属(追加の場合1冊5,000円) |
10ライセンスパック5個で50ライセンスは満たすが、単価13,000円は20ライセンスパックの12,000円より高い。無料マニュアルは5冊しか付かず不足分5冊を5,000円で追加購入するため、合計は650,000+25,000=675,000円と全選択肢中で最も高く、最安ではない。
20ライセンスパック1個と10ライセンスパック3個で50ライセンスは満たすが、無料マニュアルは合計4冊のみで、不足6冊を5,000円で追加購入する。合計は240,000+390,000+30,000=660,000円となり、エの630,000円より高い。
20ライセンスパック2個と10ライセンスパック1個で50ライセンスを満たし、ライセンス代自体は610,000円と最も安い。しかし無料マニュアルは3冊のみで、不足7冊を5,000円で追加購入するため+35,000円かかり、合計645,000円となってエより高い。
正解 必要条件は「ライセンス50個」と「マニュアル10冊以上」で、これを満たす中で総額が最小の組合せを選ぶ。価格は1ライセンス当たりの単価なので、10ライセンスパックは13,000×10=130,000円/パック、20ライセンスパックは12,000×20=240,000円/パックとなる。各選択肢を計算すると、ア=675,000円、イ=660,000円、ウ=645,000円、エ=630,000円。エは20ライセンスパック2個(480,000円)と1ライセンス10個(150,000円)で合計50ライセンスを確保でき、しかも1ライセンスは1冊ずつ無料マニュアルが付くため2+10=12冊となり10冊以上を追加購入なしで満たす。よって最安の630,000円となるエが正解。単価が最も安い20ライセンスパックだけで揃えたくなるが、マニュアルの追加購入(1冊5,000円)を避けられるかどうかが総額を左右する点がポイント。