問28
頻出度★☆☆
リアルタイムで画像処理を行うシステムを開発するために, 必要となるCPU単一の性能を調べたところ, 現在販売されているCPUの32倍の性能が必要であることが分かった。販売されるCPUの性能が2年ごとに倍増するとしたとき, このシステムに必要なCPUが販売されるのは何年後か。
平成29年度 春期 ITパスポート試験 問28
テクノロジ系コンピュータ構成要素 › プロセッサ
この問題の解説と、これまでの解答の記録です。
解説
問 28一定期間ごとに倍増する量は指数関数的に増える
不正解ア
6年後は倍増が3回（2年×3）で、性能は2の3乗＝8倍にしかならない。必要な32倍には届かないため誤り。
- イ
正解 必要な性能は現在のCPUの32倍。CPUの性能は2年ごとに倍増する。32を2の累乗で表すと32＝2の5乗なので、性能が32倍になるには「倍増」を5回繰り返す必要がある。1回の倍増に2年かかるため、2年×5回＝10年後にちょうど32倍の性能を持つCPUが販売される。よって正解は「イ」の10年後。倍増の推移は、2年後2倍→4年後4倍→6年後8倍→8年後16倍→10年後32倍、と確認できる。
不正解ウ
16年後は倍増が8回で、性能は2の8乗＝256倍となり、必要な32倍を大きく超える。最短で32倍に達する年数を問うているので誤り。
不正解エ
必要な倍率が「32倍」であることと、答えの年数を混同している。実際に必要なのは倍増5回分の10年であり、32年後では倍増16回＝2の16乗倍という非現実的な性能になるため誤り。
ここがポイント
- 一定期間ごとに倍増する量は指数関数的に増える。何倍必要かを2の累乗で表し（32＝2の5乗）、指数（＝倍増回数）に1回あたりの期間を掛けて所要年数を求める。
- 「ムーアの法則」に代表される、半導体性能が一定周期で倍増する考え方。倍率を2の累乗に分解する計算がポイント。
用語