問50
頻出度★★★
プロジェクトチームのメンバがそれぞれ1対1で情報の伝達を行う必要がある。メンバが10人から15人に増えた場合に，情報の伝達を行うために必要な経路は幾つ増加するか。
平成29年度 春期 ITパスポート試験 問50
マネジメント系プロジェクトマネジメント › プロジェクトマネジメント
この問題の解説と、これまでの解答の記録です。
解説
問 50
不正解ア
「5」は人数の増加分（15−10）にすぎない。問われているのは経路の増加数であって人数の増加数ではないので誤り。
不正解イ
「10」は増加前（元）の人数そのものであり、経路数とは無関係。経路の増加数は45経路から105経路への差60であって、10ではないので誤り。
- ウ
正解 全員が互いに1対1で連絡を取り合う経路の数は、n人から2人を選ぶ組合せ C(n,2)=n(n-1)÷2 で計算できる。10人のときは10×9÷2=45経路、15人のときは15×14÷2=105経路になる。設問が問うのは「増加した経路数」なので、105−45=60。したがって正解はウの「60」。
不正解エ
「105」は15人のときの総経路数そのもの。10人時点で既に存在する45経路を差し引いていないため、「増加した経路数」としては過大で誤り。
ここがポイント
- n人が全員1対1で連絡し合う経路数は組合せ C(n,2)=n(n-1)÷2 で求める（プロジェクトコミュニケーションマネジメントの伝達経路数）。
- 「増加数」を問われたら、変化後の値から変化前の値を引く（105−45=60）。総数エ・人数差アと取り違えない。
用語