この問題の解説と、これまでの解答の記録です。
ある商品の販売計画及び販売実績は表のとおりとなった。このとき，利益の計画に対する実績の比率は何％か。ここで，比率の小数点以下は切り捨てて求めるものとする。
| 販売計画 (X) | 販売実績 (Y) | 販売実績／販売計画 (Y／X) | |
|---|---|---|---|
| 仕入価格 (a) | 1,000 円 | 1,000 円 | 100% |
| 仕入数 (b) | 1,000 個 | 1,100 個 | 110% |
| 販売価格 (c) | 1,500 円 | 1,350 円 | 90% |
| 販売数 (d) | 1,000 個 | 1,100 個 | 110% |
| 利益 (e=c×d−a×b) | 50 万円 |
注記 網掛けの部分は，表示していない。
正解 利益は「販売価格×販売数−仕入価格×仕入数」で求めます。まず計画の利益は 1,500円×1,000個−1,000円×1,000個=500,000円で、表の50万円と一致します。次に実績の利益は、販売価格1,350円・販売数1,100個・仕入価格1,000円・仕入数1,100個から、1,350×1,100−1,000×1,100=1,485,000−1,100,000=385,000円（=38.5万円）です。求めるのは計画に対する実績の比率なので、実績÷計画＝385,000÷500,000＝0.77。百分率にすると77%で、小数点以下切捨てにより「77」となります。よって正解はアです。
99は利益ではなく「売上高（販売価格×販売数）」の比率です。実績の売上1,350×1,100=1,485,000円を計画の売上1,500×1,000=1,500,000円で割ると99%になりますが、設問が問うのは仕入コストを差し引いた利益の比率なので誤りです。
110は表の「販売数（実績/計画=110%）」の値をそのまま利益の比率と取り違えたものです。販売数量が1.1倍でも、販売価格が90%に下がっているため利益は同じ比率では増えず、利益比率は77%になるので誤りです。
129は比率の分母と分子を逆にした値です。計画÷実績＝500,000÷385,000≒1.298と誤って計算すると約129%になります。設問は「計画に対する実績（実績÷計画）」なので向きが逆で、正しくは77%です。