問27
頻出度★★★
ある商品の前期, 当期2期分の売上高と総費用は表のとおりである。この商品の1期間の固定費は何千円か。ここで, 総費用は固定費と変動費の合計であり, 固定費, 及び売上高に対する変動費の割合は, 前期, 当期ともに変わらないものとする。 単位 千円
| 前期 | 当期 | |
|---|---|---|
| 売上高 | 10,000 | 11,000 |
| 総費用 | 9,000 | 9,600 |
平成30年度 春期 ITパスポート試験 問27
ストラテジ系企業活動 › 会計・財務
この問題の解説と、これまでの解答の記録です。
解説
問 27総費用 = 固定費 + 変動費率 × 売上高
不正解ア
固定費を 2,400 とすると、変動費率は前期で（9,000 − 2,400）÷ 10,000 = 0.66、当期で（9,600 − 2,400）÷ 11,000 ≒ 0.655 となり、前期と当期で一致しません。変動費率が一定という条件に反するため誤りです。
- イ
正解 総費用は「固定費 + 変動費」で表され、変動費は「売上高 × 変動費率」です。固定費と変動費率は前期・当期で変わらないので、前期は 9,000 = 固定費 + 変動費率 × 10,000、当期は 9,600 = 固定費 + 変動費率 × 11,000 という2式が成り立ちます。2式の差をとると、総費用の増加 600 は売上高の増加 1,000 に対する変動費の増加なので、変動費率 = 600 ÷ 1,000 = 0.6 とわかります。これを前期の式に代入すると、固定費 = 9,000 − 0.6 × 10,000 = 9,000 − 6,000 = 3,000（千円）となり、正解はイの「3,000」です。当期で検算しても 9,600 − 0.6 × 11,000 = 3,000 と一致します。
不正解ウ
固定費を 3,600 とすると、変動費率は前期で（9,000 − 3,600）÷ 10,000 = 0.54、当期で（9,600 − 3,600）÷ 11,000 ≒ 0.545 となり一致しません。変動費率が一定にならないため誤りです。
不正解エ
固定費を 4,000 とすると、変動費率は前期で（9,000 − 4,000）÷ 10,000 = 0.5、当期で（9,600 − 4,000）÷ 11,000 ≒ 0.509 となり一致しません。2式を同時に満たさないため誤りです。
ここがポイント
- 総費用 = 固定費 + 変動費率 × 売上高。固定費と変動費率が一定なら、2期分のデータで連立方程式を立てて両者を求められる。
- 変動費率は「総費用の増加分 ÷ 売上高の増加分」で求まる（固定費が一定なので増加分はすべて変動費）。ここでは 600 ÷ 1,000 = 0.6。
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