問27
頻出度★★★
ある商品の前期, 当期2期分の売上高と総費用は表のとおりである。この商品の1期間の固定費は何千円か。ここで, 総費用は固定費と変動費の合計であり, 固定費, 及び売上高に対する変動費の割合は, 前期, 当期ともに変わらないものとする。 単位 千円
| 前期 | 当期 | |
|---|---|---|
| 売上高 | 10,000 | 11,000 |
| 総費用 | 9,000 | 9,600 |
平成30年度 春期 ITパスポート試験 問27
ストラテジ系企業活動 › 会計・財務
这道题的解析和你的作答记录。
解説
問 27总成本 = 固定成本 + 变动成本率 × 销售额
错误ア
若固定成本取 2,400，则变动成本率在前期为（9,000 − 2,400）÷ 10,000 = 0.66，在当期为（9,600 − 2,400）÷ 11,000 ≈ 0.655，前期与当期不一致。这违反了变动成本率保持恒定的条件，故错误。
- イ
正解 总成本可表示为「固定成本 + 变动成本」，而变动成本为「销售额 × 变动成本率」。由于固定成本和变动成本率在前期、当期均保持不变，因此可以列出两个方程：前期为 9,000 = 固定成本 + 变动成本率 × 10,000，当期为 9,600 = 固定成本 + 变动成本率 × 11,000。将两式相减，总成本的增加量 600 就是销售额增加 1,000 所对应的变动成本增加量，因此变动成本率 = 600 ÷ 1,000 = 0.6。将其代入前期方程，得固定成本 = 9,000 − 0.6 × 10,000 = 9,000 − 6,000 = 3,000（千日元），故正确答案为イ的「3,000」。用当期数据验算，9,600 − 0.6 × 11,000 = 3,000，结果一致。
错误ウ
若固定成本取 3,600，则变动成本率在前期为（9,000 − 3,600）÷ 10,000 = 0.54，在当期为（9,600 − 3,600）÷ 11,000 ≈ 0.545，两者不一致。变动成本率无法保持恒定，故错误。
错误エ
若固定成本取 4,000，则变动成本率在前期为（9,000 − 4,000）÷ 10,000 = 0.5，在当期为（9,600 − 4,000）÷ 11,000 ≈ 0.509，两者不一致。无法同时满足两个方程，故错误。
ここがポイント
- 总成本 = 固定成本 + 变动成本率 × 销售额。若固定成本与变动成本率均为定值，就可以用两期的数据建立联立方程，同时求出两者。
- 变动成本率可用「总成本增加量 ÷ 销售额增加量」求得（因为固定成本不变，增加的部分全部是变动成本）。此处为 600 ÷ 1,000 = 0.6。
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