問80
頻出度★★★
稼働率0.9の装置を2台直列に接続したシステムに, 同じ装置をもう1台追加して3台直列のシステムにしたとき, システム全体の稼働率は2台直列のときを基準にすると, どのようになるか。
平成30年度 春期 ITパスポート試験 問80
テクノロジ系システム構成要素 › システムの評価指標
この問題の解説と、これまでの解答の記録です。
解説
問 80
不正解ア
直列に装置を1台増やすことは、稼働率（1未満の0.9）をさらに掛け算することなので、全体の稼働率は必ず下がる。上がることはあり得ず、変化の向きが逆である。
不正解イ
3台直列では2台のときの値にさらに0.9を掛けるため、0.81から0.729へと確実に減少する。値は変化するので「変わらない」は誤り。
- ウ
正解 直列に接続したシステムの稼働率は、各装置の稼働率の掛け算で求める。装置1台の稼働率は0.9なので、2台直列では 0.9×0.9=0.81、3台直列では 0.9×0.9×0.9=0.729 となる。2台のとき（0.81）を基準にすると、3台のときは 0.729÷0.81=0.9 倍、つまり基準の90%に下がる。よって稼働率は「10%下がる」となり、正解はウである。
不正解エ
基準0.81に対し3台は0.729で、0.729÷0.81=0.9、つまり低下は10%である。30%下がるのは計算違いで、実際の低下幅を過大に見積もっている。
ここがポイント
- 直列システムの稼働率は各装置の稼働率の積で求める（0.9×0.9=0.81、0.9×0.9×0.9=0.729）。直列に装置を追加するほど全体の稼働率は下がる。
- 基準との比較は割り算で判断する。3台÷2台=0.729÷0.81=0.9 なので、基準の90%＝10%低下と読み取る。
用語