問55
頻出度★★★
図の工程の最短所要日数及び最長所要日数は何日か。 図（アローダイアグラム）: - 開始ノードから上方の中間ノードへ向かう矢印 … 作業A，所要日数 30～35 - 上方の中間ノードから終了ノードへ向かう矢印 … 作業B，所要日数 50～60 - 開始ノードから終了ノードへ直接向かう矢印 … 作業C，所要日数 70～100 凡例: 矢印の上に「作業名」，矢印の下に「所要日数（最短～最長）」を示す。
令和2年度 ITパスポート試験 問55
マネジメント系プロジェクトマネジメント › プロジェクトマネジメント
この問題の解説と、これまでの解答の記録です。
解説
問 55
不正解ア
最短70は作業Cの最短だけを見た値で、もう一方の経路A→B（30+50=80日）がそれより長く、工程はその完了を待つため最短は80。最長95も経路A→Bの最長（35+60）だけで、Cの最長100を見落としており誤り。両方とも小さい経路を選んでしまっている。
不正解イ
最長100は正しいが、最短70が誤り。最短でも経路A→Bは30+50=80日かかり、工程は両経路が終わるまで完了しないので最短は80であって70ではない。作業Cの最短70だけを採用した誤答。
不正解ウ
最短80は正しいが、最長95が誤り。最長で経路A→Bは35+60=95日だが、作業Cは最長100日かかり、工程はそれが終わるまで完了しない。したがって最長は100であって95ではない。
- エ
正解 アローダイアグラムで開始から終了までの経路は2つある。経路1は「作業A→作業B」（30〜35、50〜60）、経路2は「作業C」（70〜100 の直行）。工程全体は最も遅い経路が終わって初めて完了するので、所要日数は2経路の長さのうち大きいほうで決まる。最短所要日数は全作業を最短にした場合で、経路1=30+50=80、経路2=70、そのうち大きいほうの80日。最長所要日数は全作業を最長にした場合で、経路1=35+60=95、経路2=100、そのうち大きいほうの100日。したがって最短80／最長100となり「エ」が正しい。
ここがポイント
- アローダイアグラムでは、複数経路が並行するとき工程全体の所要日数は最も長い経路（クリティカルパス）で決まる。並行経路のうち大きいほうを採る。
- 各作業の所要日数に幅（最短〜最長）がある場合、最短所要日数は全作業を最短にして各経路長の最大をとり、最長所要日数は全作業を最長にして各経路長の最大をとる。
用語